矩形的性质导学案.doc

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1、§1.2矩形的性质学习目标：1.掌握矩形的的定义及性质定理;会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题;2.经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识;3.通过数学活动,培养学生严谨的推理能力、合作精神和学习自信心。学习过程：第一环节：创设情景，导入新课矩形定义：_____________________________满足的条件：（1）（2）1.具有平行四边形所有的性质：（1）边：（2）角：____________________（3）对角线：__________________（4）对称性：__________________请同学们拿出准备好的矩形纸

2、片，折一折，观察并思考: 矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?结论：_____________________________第二环节：分组讨论，探究新知矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质呢？活动1：（1）请同学们以小组为单位，测量手中矩形的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；（2）根据测量的结果，提出猜想：____________________________________第三环节：层层递进，推理论证猜想1:已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠B=90°求证：(1)∠A=∠B=∠C=∠D=90°ADBC猜想2：

3、已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O求证：AC=BD归纳总结:(符号语言)∵四边形ABCD是矩形∴∴∴第四环节：乘胜追击，发展问题1.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O，∠OBC=30°(1)你能求出哪些角的度数？（2）图中有几个直角三角形？分别是什么？（3）图中有几个等腰三角形，有几对全等三角形？（4）若AB=6，BC=8，那么能求出哪些边的长？在Rt△ABC中，BO为斜边AB上的______，那么OB=___AC思考：对于所有的直角三角形都具有这样的结论么？说一说理由矩形性质的一个推论：直角三角形斜边上的中线__

4、____________________________。转化思想：____________________________第五环节：合作交流，解决问题例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。反思交流：本节课你学到了什么？课堂检测1.下面性质中，矩形不一定具有的是（）．A.对角线相等;B.四个角都相等;C.是轴对称图形;D.对角线垂直2．________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴．3．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O．如果AB=3cm，BC=4cm，那么AC

5、=______cm，点B到AC的距离等于_______cm，点O到AB和BC的距离分别等于_____cm和______cm．4.矩形两对角线把矩形分成个_____等腰三角形5.矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为能力提升：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．AC和CE相等吗？为什么？