课题：18．1．1　平行四边形的性质（二）导学案

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1、武宣县民族中学八年级年级数学学科导学案课题：18．1．1　平行四边形的性质（二）班级：____________小组：____________姓名：______________一、学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能运用平行四边形对角线互相平分的性质解决有关计算问题和简单的证明题．学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质学习难点：培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．二、课前复习:1、平行四边形的定义：几何语言：2、平行四边形的性质：对边：几何语言：对角：几何语言：三、课前预习：预习课本第43—44页，完成问题：1.如图,平行四边

2、形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？2.平行四边形的对角线互相平分.你能证明它吗?合作探究：已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴=，∥∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△≌△（）∴=，=.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD3、仿照课本P44页例2尝试完成：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=13，AD=12，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及四

3、边形ABCD的面积.解：∵是平行四边形∴==13，==12又∵⊥∴△ABC是直角三角形∴∴=ABCD=四、学以致用：如下图，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14。求△AOD的周长。小结：平行四边形的性质：边；角；对角线。五、课堂检测：1、(选择)平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A不稳定性B对角线互相平分C内角和为360度D外角和为360度2、（填空）如图1，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是3、（填空）如图1,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的

4、周长等于15,则CD=_____.图1图24、已知：如图2，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．思考一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是如下图这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？老四老二老大老三