8.2.1消元--解二元一次方程组（代入消元法）

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1、课题：8.2.1消元——解二元一次方程组(代入消元法)一、教材依据　　人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时 二、设计思想　　代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的

2、氛围中发现和掌握消元的化归思想。三、教学目标　　知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。　　过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；四、教学重点与难点重点：用代入法解二元一次方程组的一般步骤.难点：体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.五、教学流程：（一）、知识回顾1.什么叫二元一次方程？答案：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.2.判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.(1)x＋2y＝－7；(

3、2)；(3)8ab＝5；(4)2x2－x＋1＝0.答案：是；不是；不是；不是.强调：(1)含有2个未知数；(2)未知数的项的次数是1；(3)方程的左右两边都是整式.3.什么叫二元一次方程组的解？答案：组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.4.判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：；；.答案：是；不是；不是.（二）、探究1问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？追问1：如何列二元一次方程？解：设胜x场，负y场.追问2：如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负(10－x)

4、场.2x＋(10－x)＝16追问3：对比方程组和方程，你能发现它们之间的关系吗？概念：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.叫做消元思想.练习1：把下面方程，改写成用含x的式子表示y的形式：(1)3x＋y＝2；(2)2x＋4y＝1；解：(1)3x＋y＝2(2)2x＋4y＝1y＝2－3x4y＝1－2x（三）、探究2问题：如何解二元一次方程组？代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1：用代入消元法解方程组：追问1：能不能用含y的式子表示x解：由①，得③

5、把③代入②，得追问2：把③代入①可以吗？解这个方程，得y＝－1把y＝－1代入③得追问3：把y＝－1代入①或②可以吗？所以这个方程组的解是：练习2：用代入消元法解下列方程组：，答案：(1)；(2).归纳1：解二元一次方程组的基本思路：归纳2：代入法解二元一次方程组的主要步骤（四）、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.解二元一次方程组的核心思想是什么？2.代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？3.如何列二元一次方程组解决实际问题？（五）、达标测评1.把3x－y＝4化成用含有x的式子表示y的形式：______________.答案：y＝3x－42.用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是

6、(　　)A.由①，得B.由②，得C.由①，得D.由②，得答案：D3.用代入消元法解下列方程组：解：由②，得③把③代入①，得解这个方程，得把y＝－5代入③得所以这个方程组的解是：(六）、布置作业教材97页习题8.2第1、2、4题.2.1解二元一次方程组一、复习引入例题：三、总结……………...………………………….二、新课讲解……………作业：……..……………..练习：……………..…………….……………..（七）板书设计六、教学反思进行教学实践后在进行总结、反思、改进。