8.2.1 用代入消元法解二元一次方程组

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1、课题：8.2消元（1）教学目标1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想．教学难点代入消元法的基本思想。知识重点用代入法解二元一次方程组。教学过程（师生活动）设计理念创设情境引入课题回顾与思考1、什么是二元一次方程2、什么是二元一次方程组3、什么是二元一次方程的解4、什么是二元一次方程组的解问题情境是设置疑问，复习旧知识，引起学生兴趣，增强求知欲，对所学知识产生亲切感。探究新知1、引导：把下列方程写成用含x的式子表示y的形式(1)

2、2x-y=3(2)3x+y-1=0学生回答你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?引导学生用含y的式子表示x2、师：如何解这样的方程组？3、引导学生观察图中信息，根据图中信息找出等量关系式，并列出方程师：你找出几个等量关系式，能列几个方程引起学生兴趣，使学生怀着解疑的思想参与到课堂中可以采用观察这个方程你会解吗？如果不会解，你有别的方法求出一个和一个的重量吗？进行问题转化，转化为求一个未知数的问题学生齐答，列出一元一次方程：x+（x+10）=200，求出方程的解。一元一次方程与二元一次方程组组比较，探索二元一次方程组的

3、解法。归纳：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitutionmethod）。的方法．引发学生产生寻找新方法的需求．以退为进的思想．重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据．体会未知向已知，陌生向熟悉转化这一重要思想—化归思想．巩固新知例1用代入法解方程组②①解：把②代入①得，2y–3（y–1）=1所以y=2把

4、y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是①②例2解方程组本题较简单，师生共同评价，帮助学生梳理求解思路。“用含一个未知数的式子去表示另一未知数”分析：(1)从方程的结构来看：例2与例1有什么不同？例1是用x=y-1直接代人①的．而例2的两个方程都不具备这样的条件都不能直接代入另一条方程．(2)如何变形？把一个方程变形为用含x的式子表示y（或含y的式子表示x）．(3)那么选用哪个方程变形较简便呢？通过观察，发现方程①中，x的系数为1，因此，可先将方程①变形，用含y的代数式表示x，再代入方程②求解．解：由①得，x=y+

5、3③把③代入②，得（问：能否代入①中？）3（y＋3）-8y＝14所以y=－1（问：本题解完了吗？把y=37代入哪个方程求x较简单？）把y=－1代人①，得x=2.所以方程组的解是归纳用代入法解二元一次方程组的一般步骤：解后反思．教师引导学生思考下列问题：还有其他解法吗？将方程方程①变形，能不能用含x的代数式表示y，再代入方程②求解（学生口述，老师板书完成）做一做把下列方程写成含x的式子表示y的形式.或用含y的式子表示x的形式，比一比哪种方式更简单学生回答后，比较哪种方式简单归纳：选择系数比较简单的方程进行变形练一练用代入法解二元

6、一次方程组这一步骤，而将其放在例2中介绍，这样处理降低了难度，利于分阶段达成本课的知识目标．本例的重点在于让学生掌握代入法的基本步骤．例2进一步巩固代入法的步骤．重点在于说明解二元一次方程组的一些技巧问题，主要表现在如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一未知数．学生做完后交换检查演示解题过程，并讲述检验方法，把x和y的值分别代入二元一次方程组，看看两个方程的左边是否都等于右边。小结与作业小结提高合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知

7、数一般步骤为：及时梳理知识，形成模—用代入法解二元一次方程一般步骤。布置作业必做题：PPt中的练习题教科书111页习题8.2第1题，本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题．基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教

8、师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使