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时间:2019-06-14
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1、《8.2.1用代入消元法解二元一次方程组》导学案一、课题8.2.1用代入消元法解二元一次方程组二、本课学习目标与任务:1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。3、通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。三、知识链接:1、什么叫二元一次方程组?什么叫一元一次方程?2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:(1)x+y=5 (2)3x+y=3y=y=四、思想1、篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队在10
2、场比赛中得16分,那么这个队胜负场数分别是多少?方法一:设两个未知数方法二:设一个未知数解:设胜x场,负y场解:设胜x场,负10-x场2、思考:上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?我们发现,二元一次方程组中第一个方程可以写为,由于两个方程中的都表示负的场数,所以,我们把第二个方程中的换为,这个方程就化为一元一次方程。由此可见二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将的思想
3、,叫做消元思想。归纳:上面的解法,是把,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法。五、技巧1、例1:用代入法解方程组 x-y=3 ① 3x-8y=14 ②2、用代入消元法解二元一次方程组的步骤:(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。(2)把(1)中所得的方程代入,消去一个。(3)解所得到的方程,求得一个的值。(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确
4、定方程组的解。3、练习:1、用代入消元法解方程组(1)(2)六、应用1、例2:根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?2、练习(1)学校的篮球数比排球数的倍少个,篮球数与排球数的比是,求这两种各有多少个?若设篮球有个,排球有个,则依题意得到的方程组是__。(2)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮队10人,每支排球队12人,每名运动员只能
5、参加一项比赛。篮球、排球队各有多少支参赛?七、自学与合作学习中产生的问题及记录八、小结九、作业P:97:1、2;P:98:6十、课后检测检测题1、已知方程x-2y=8,用含y的式子表示x,则x=________________用含x的式子表示y,则y=_________________。2、用代入法解二元一次方程组:(1)(2)3、已知钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?十一、课后研究1、若x、y互为相反数,且x+3y=4,,3x-2y=_
6、____________。2、(x+2y+5)2+
7、2x-y-3
8、=0,则x=__________,y=___________。3、若是方程组的解,则k=_______,m=______。
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