《8.2.1用代入消元法解二元一次方程组》.ppt

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1、人教版数学教材七年级下（代入消元法）鹤山市第二中学麦振华8.2消元——二元一次方程组1、什么叫二元一次方程组？什么叫一元一次方程？知识链接：2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）x+y＝5（2）3x＋y＝3含有两个未知数，每个含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫二元一次方程组。含有一个未知数，并且每个含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程。用含y的式子表示x的形式一元1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得16分，那么这个队

2、胜负场数分别是多少？方法一：设两个未知数方法二：设一个未知数思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（通过观察，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。）探究：代入①变形解:设胜x场,负y场解:设胜x场,负10-x场我们发现，二元一次方程组中第一个方程可以写为，由于两个方程中的都表示负的场数，所以，我们把第二个方程中的换为，这个方程就化为一元一次方程归纳：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进

3、而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法。由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。②①思想：例1：用代入法解方程组解题技巧：①②解：由①得x＝把③代入②得原方程组的解为：（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个

4、未知数用含另一个未知数的式子表示出来。（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。技巧：将y＝代入③中得x＝变代求写③1、用代入消元法解方程组（1）（2）②①②①解：由得①③把代入得②③练习：把代入①原方程组的解为：把代入①解：把代入得①②解：把代入得①②解：把代入得①②解：把代入得①②解：把代入得①②解：把代入得①②解：把代入得①②原方程组的解为：例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某

5、厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件：（1）大瓶装：小瓶装=2：5（2）大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量答：这些消毒液应该分装大瓶20000瓶、小瓶50000瓶。（根据比例的性质：内项的积等于外项的积）应用：解：设这些消毒液应该分装大瓶小瓶，依题意得解之：注意单位的运算（1）学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2求这两种各有多少个？若设篮球有个，排球有个，则依题意得到的方程组是：（2）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其

6、中每支篮队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛。篮球、排球队各有多少支参赛？解：设篮球队有支队，排球队有支队，依题意得解之：答：设篮球队有28支队，排球队有20支队。练习：1、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求写1转化作业：P:97:1、2；P:98:6练习检测题1、已知方程x－2y＝8，用含y的式子表示x，则x=________________用含x的式子表示y，则y=___________

7、______。2、用代入法解二元一次方程组：（2）（1）3、已知钢笔每支5元，圆珠笔每支2元，小明用16元钱买了这两种笔共5支，试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支？1、若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.2、（x＋2y＋5）2＋

8、2x－y－3

9、=0，则x=_____________，y=_______________。3、若是方程组的解，则k=_______，m=______。课后研究：