8.2.1代入消元法——解二元一次方程组

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1、8.2消元——解二元一次方程组第一课时一、教材内容：人教版七年级数学下内容分析：“消元”思想是解方程组的法宝，代入法是落实“消元”思想的具体措施。二、教学目标设计1、知识与技能目标(1)、了解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。(3)、会用代入法求二元一次方程组的解。2、过程与方法目标经历代入消元法解二元一次方程组的探索过程，通过观察、思考、尝试、交流、比较等活动，知道解二元一次方程组的基本思路是通过消元转化成一元一次方程，体会消元化归的思想方法。3、情感态度

2、与价值观目标通过研究探讨解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，使学生获得成功体验，培养学生学习数学的兴趣。三、学情分析七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年多的初中学习中，通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、合作学习的方法，可引导他们利用已知知识四、教学重点与难点重点：用代入消元法解二元一次方程组,并掌握其解题格式.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程;对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。五、教具准备：多媒体、ppt课件六、教学方法：

3、针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。主要方法是引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法七、教学策略：为学生提供个性化的学习实践和空间，鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求八、教学过程：教学过程：（一）、复习导入1、解下列一元一次方程：2x+（10－x）=16．2、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式:再试试用含y的式子表示x(那种表示较简单？)3、篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分,某队1

4、0场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据题目中的等量关系分别列出一元一次方程和二元一次方程组吗？（二）、新授课问题1：对比二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？可以发现，只要方程方程组2中的y用x+10替代,这个方程就化为一元一次方程.解这个方程组的过程叫做解方程组.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知

5、数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（师板书课题）问题2：对于二元一次方程组，你能写出求的过程吗？解：将变形得，将代入得，解，得将代入得，所以，原方程组的解为归纳：（教师板书）解二元一次方程组的一般步骤：、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值、把这个未知数的值代入到变形后的式子中，求得另一个未知数的值④、写出原方程组的解（三）、例题详解例1　解方程组　　　　　　　

6、师生共同分析,再让学生算出结果,然后强调用代入法解二元一次方程组的的注意事项。注意：1、当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的形式的方程时，直接利用代入消元法求解2、若方程组中含有未知数的系数为1或-1的方程，则选择系数为1或-1的方程进行变形3、若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，则可选择系数的绝对值较小的方程变形（四）、巩固练习用代入法解下列二元一次方程组（五）、归纳小结（1）解二元一次方程组的基本思路是什么?（2）用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么?（3）使用代入法解二元一次方程组有什么变形技巧和代入技巧?（六）、作业布置：必做题

7、：课本P93第2题选做题：（七）、板书设计：8.2消元—二元一次方程组的解法--------代入消元法代入消元法的概念练习：例题解题步骤（八）、教学反思：这节课我们介绍了二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，了解了解二元一次方程组的基本思路是“消元”即把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值。即求得了方程的解。本教案的设计，符

8、合学生的年龄特点，有利于