8.2.2 用加减法解二元一次方程组（三）

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1、8.2.2用加减消元法解二元一次方程组教学设计西盟县翁嘎科镇中学岩刷教学目标1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐，感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。教学难点用加减法解二元一次方程组。知识重点如何运用加减法进行消元。教学过程（师生活动）设计理念创设情境（一）温故而知新一〃1．根据等式性质填空:<1>若a=b，那么a±c=.(等式性质1)<2>若a=b，那么ac=.(等式性质2)<3>思考:

2、若a=b，c=d,那么a±c=b±d吗?2．用代入法解方程的关键是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？4．请你代入消元法解下面这个方程组：问题解决过程中蕴含了朴素的加减消元的思想．反映出，每一次进步，都可以在实际的活动中找到依据．探究新知1、解方程组（由学生自主探究，并给出不同的解法）解法一由①得：x=y代人方程②，消去x.解法二：把2x看作一个整体，由①得2z=－1－3y,代入方程②，消去2x.肯定两解法正确，并由学生比较两种方法的优劣．解法二整体代入更简便，准确率更高．有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：问题1.观察上述方程组，未知数

3、z的系数有什么点？（相等）问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程．）解法三：①－②得：8y=－8,所以y=－1Y=－1代人①或②，得到x=1所以原方程组的解为2、变式一启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，并在体会“代入法＂存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”．吗？（两个方程的两边分别对应相加，就可消去x，得到一个一元一次方程

4、．）解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.3、变式二：观察：本例可以用加减消元法来做吗？必要时作启发引导：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x的系数成整数倍数关系．变式的意义在于从“减“

5、的情形自然地过渡到”加“的情形，浑然一体。因此：②×2，得4x－10y=14③由①－③即可消去x，从而使问题得解．（追问：③－①可以吗？怎样更好？）4、变式三：想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？让学生独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？分析得出解题方法：解法1：通过由①×3，②×2，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．解法2：通过由①×5，②×3，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．怎样更好呢？通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．解后反思：用加减法

6、解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．例题及变式一解决用了加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组的问题。变式二解决用加减法解某一未知数的系数成整数倍数关系的二元一次方程组。5．总结得出加减法的定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。变式三的设置目的是引导学生学会用加减法解同一个未知

7、数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组．巩固新知（1）已知方程组?去未知数。?x?3y?17两个方程只要两边就可以消?2x?3y?6（2）已知方程组?去未知数。3．选择题。?25x?7y?16两个方程只要两边就可以消?25x?6y?10?6x?7y（1）用加减法解方程组?应用（?6x?5y）A.①-②消去y.B.①-②消去x.C.②-①消去常数项.D.以上都不对.（2）方程组??3x?2y?13消去y后所得的方程是?3x?2y?5A.6x=8.B.6x=18.C.6x=5.D.x=18.收集学生的易错点，让学业生在改错中，自我诊断。小结与

8、作业小结提高1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路:加减消元:二元一元主要步骤：加减