第五讲二次根式教学设计（一中李娟）

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1、第五讲二次根式教学设计一、复习目标：1.二次根式的概念与性质是二次根式化简的依据,也是二次根式运算的基础与关键，因此，在复习时要弄清二次根式的概念的内涵与外延.2.二次根式的化简与运算是中考热点之一，应通过各种形式的题目进行训练.此类题目往往含有一定的技巧性，并多与实数的运算结合在一起.二、考向重难点：1.命题方式为二次根式的化简与运算，常常结合分式的化简求值题目进行考查，题型以填空题、解答题为主；2.命题热点为二次根式性质的运用，二次根式的运算，利用(a≥0)确定自变量的取值范围.三、基础知识（考点一）二次根式的3个概念1、定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式。练习：下列各式

2、中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？为什么？2、最简二次根式（1）被开方数不含__________________（2）被开方数中不含开得尽方的_________我们把上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。（注意：二次根式的计算和化简结果，一般都要化成______二次根式。）练习：下列各式中，最简二次根式的是（）ABCD3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式练习：下列二次根式，那些是同类二次根式：，，，，，二、（考点二）二次根式的3个性质1、双重非负性0,a02、两个基本性质：①=()②==练习：实数a满足5，则化

3、解后为。计算的值三、(考点三)二次根式的两个公式1、乘法公式：2、除法公式：=练习：计算四、课后作业选择题1、下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.2．若代数式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．．3、在根式：①，②，③，④中，最简二次根式是（　）A．①②B．③④C．①③D．①④4．若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（）A．B．C．D．5.估计的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间6．若()A.9B.－9C.D.7．已知为实数,且则的值为（）．A．B．C．D．8．已知a=+2，b=﹣2，则的值为（）.A．3B．4C．5D．69．已知的平方根是

4、，64的立方根是，则的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或7填空题10．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为．11、已知n是正整数，是整数，则n的最小值12．已知、分别是的整数部分和小数部分，则______________．13．计算=计算题13．计算(1)（2）（3）．