李宁-二次根式-教学设计

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1、附件4泸县“一师一优课、一课一名师”活动教学设计课名二次根式省份四川市泸州区/县泸县单位全称泸县城北初级中学校教师姓名李宁学段学科初中数学教材版本人教版册次章节八年级下册课时1年级八年级学习者分析八年级的学生正处于个体发展的加速期，他们的思维发展正处于一个形式运算的阶段。也就是教师应该让学生通过自己探索取得新方法获得新知识。所以合理的引导学生完成本节课的学习，既学到了知识又掌握了学习方法，既培养了能力又发展了智力教学目标1.知识与技能（1）理解二次根式的概念；（2）理解二次根式中被开方数在实数范围内有意义的条

2、件。2.过程与方法发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。教学重点难点以及措施教学重点：从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念。教学难点：二次根式有意义的条件。教学准备课件多媒体教学环境交互多媒体教学环境(触控电视)教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析一、引入新课一、复习导入　在之前的学习中，我们学习了平方根的知识，我们知道平方根有这样的性质：

3、正数a有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数学生积极动脑，参与到实际解决问题中提高学生的积极性以及交互多媒体教学环境(触控电视)没有平方根。根据这样的性质，大家来快速回答一下下边的问题吧。求下列各数的平方根：（1）36；（2）81121；（3）6.25；（4）−32【过渡】同学们的知识掌握都不错，那么今天，我们就来学习一下与平方根有一定关系的新知识，二次根式。学习兴趣二、进入新课二、新课教学1．二次根式【过渡】从刚刚的问题中，我们得到了一个算术平方跟，现在，大家看课本思考的内容，并进行填空吧。（1

4、）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______。（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m。（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t=_____。【过渡】从刚刚的结果中，我们可以总结出这几个结果分别有什么意义呢？又有什么共同的特点吗？结合之前学习的平方根的知识，大家谁能回答一下呢？（学生讨论回答）【过渡】结合之前的知识，我们知道，这几个式子

5、都是表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根。今天，我们就给这样的式子下一个定义：二次根式。二次根式的定义：一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。【过渡】从二次根式的定义上，我们可以知道二次根式的一些特点：（1）表示a的算术平方根；（2）a可以是数，也可以是式；（3）形式上含有二次根号；（4）a≥0，a≥0，双重非负性；（5）既可表示开方运算，也可表示运算的结果。学生认真听老师讲解、然后进行观察拓展学生的思维交互多媒体教学环境(触控电视)【过渡】其中，我们需要注意

6、的最重要的是二次根式的双重非负性，这也是我们判断一个式子是否为二次根式的重要依据。现在，我们就来练习一下吧。练习：判断下列代数式中哪些是二次根式？（1）12；（2）-16；（3）a2+2a+2；（4）-x；（5）(m+3)2（学生快速回答，并说明理由）【过渡】现在，请大家思考这样一个问题，a+1这样的式子属不属于二次根式呢？结合二次根式的定义，我们可以知道，它不属于二次根式，而是含有二次根式的代数式。【过渡】根据我们刚刚所学的双重非负性性质，我们知道，被开方数必须大于0，因此，（2）不是二次根式，这也就说明了

7、，在实数范围内，负数没有平方根。根据这个性质，我们还可以求解字母的取值范围，下边，我们看一下课本例1的内容。例题讲解，例1。【过渡】例1是简单的根据a≥0进行求解范围，性质，我们来看一下思考内容，并思考二次根式有意义需要满足什么样的条件呢？活动1：十进制与二进制之间的相互转换课本P2思考内容。【过渡】从思考题中，我们可以看出，对于二次根式来说，有意义的条件即为被开方数不能为负数，具体的情况则需要具体分析。【典题精讲】1、求下列a的取值范围。（1）a+1；（2）11-2a；（3）(a-1)2解：（1）由a+1≥

8、0，得　a≥-1；（2）由1-2a＞0，得　a＜1/2；（3）由(a-1)2≥0，得a为任何实数.2、

9、a−2

10、+b-3+(c-4)2=0，则a-b+c=3。【过渡】从这个例题中，我们能够清楚的看到，在解决求取值范围这一类的问题时，所依据的主要就是二次根式的被开方数不能为负数。学生认真观看老师讲解演示之后进行实际操作交互多媒体教学环境(触控电视)在被开方数为分式的形式时，我们需要牢记分母不能等于0。