教学设计-二次根式

《教学设计-二次根式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学八年级上北师大版第二章第七节《二次根式》教学设计西工大附中分校史艳丽课型:新授课课时:1课时一、教材分析“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。二、学情分析知识基础：七年级上学期已学习了有理数的加、减

2、、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、算术平方根．这些都为本课时学习二次根式的及性质提供了知识基础．当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度．学习能力：依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式

3、化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯三、教学目标知识与能力目标：了解二次根式、最简二次根式的概念，并能运用公式(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)将二次根式化到最简.过程与方法目标：经历根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.情感态度目标：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，体会数学的简洁美.四、教学重点难点：重点：经历二次根式概念及性质的探究过程，熟练掌握将二次根式化到最简

4、.难点：二次根式概念及性质的探究过程五、教学方法及学法指导教学方法：启发、诱导、研讨、讲练结合等学习方法：让学生在合作交流中亲身经历观察→分析→归纳的探究过程，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心.六、教学用具：多媒体辅助教学课件七、教学过程步骤教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课1.放眼世界用一副漂亮的天安门广场的图片，提出三个问题：①正方形喷泉池的面积为30，那么正方形的边长是.②圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是.③大圆形花坛的半径AB=37m，小圆形花坛的半径BC=1

5、1m，在Rt△ABC中,线段AC的长为_______m.2.分析三个式子：得到，，后，探究它们的共性，提问：二次根式的概念：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a就做被开方数.并再次分析：二次根式也就是算术平方根.⑴利用幻灯片创设情景⑵提出问题，启发引导学生积极思考，从而引出本节内容，在黑板上板书本节课题：2.7二次根式学生积极思考，并集体参与回答.⒈观察图片，仔细思考老师提出的问题；⒉学生进行发散性思维；⒊思考后回答问题①创设情境，以生活实际问题来调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣.②通过提问引

6、发学生思考，使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，提高参与程度；③①以上几个式子都含有什么运算？②以上几个式子中所含的数都要满足什么条件？③以上几个式子表示什么概念？④你还能举出这样的式子吗？3.辨析：以下几个式子是二次根式吗？数学教学往往是一环套一环的，于是采用这样方式导课，不但极大的激发学生的学习兴趣，而且引出了二次根式的概念，为目标的达成提供了依据.合作探究1．探索性质：(1)计算：=_________，=_________；=_________，=________；（2）用计算器计算：=________

7、_，=_________；(3)计算：=_________，=_________；=_________，_________.(4)用计算器计算：⑴创设一些学生感兴趣的问题情境，⑵对学生的作答情况进行点评；⑶总结得出结论：(a≥0,b≥0)；文字描述：积的算术平方根等于积中各因数（式）的算术平方根的积.得出结论：(a≥0,b＞0)文字描述：商的算术平方根等于被除数（式）的算术平方根除以除数（式）的算术平方根.(商的算术平方根等于算术平方根的商.)板书：⒈认真思考老师提出的具体问题，根据结果，回答老师提出的问题；

8、2.归纳总结积的算术平方根的性质；3.归纳总结商的算术平方根的性质；①注重概念形成过程，通过一个个的问题，使学生的整个学习过程成为“猜想”，让学生从感性认识自然过渡到理性认识，培养学生的观察、归纳、概括能力②③=_________，=_________；2.应用结论：例1.应用刚才探究的结论，尝试对下列二次根式进行适当变形。3.数形结合：结论：4.提出最简二次根式的概念：被开方数不含分母，也不含能开