正比例函数的图象与性质教学设计

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1、正比例函数的图象与性质教学设计广州市增城区荔城街大鹏中学一、教材分析《正比例函数的图象和性质》是义务教育教科书八年级第二学期第十九章的内容。学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识。正比例函数是特殊的一次函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点法画图得到其图象的方法为后面学习一次函数、反比例函数、二次函数的图象，打下良好的基础。并且通过观察图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用。函数还有着非常广泛的实际应用；我作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、

2、数学方法，因此本节课在教学中力图通过学生动手画图，小组合作探究、通过观察、归纳体会数形结合的数学思想方法。二、教学目标1．知识与技能（1）会画正比例函数的图象（由多个点过渡到两点）；（2）能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0），理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性。2.过程与方法（1）通过画图象、观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，培养学生的数学概括能力，体会数形结合的思想;（2）体验合作学习的过程。3.情感态度与价值观（1）通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）通过本节

3、课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性。三、教学重难点重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质。难点：画正比例函数图象并在画图过程中发现函数的性质。四、学情分析在这节课之前，荔城一中二（9）班的学生已经较好地理解了变量以及常量、函数及正比例函数的概念，并且学习了描点法画函数图象。因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。五、教学方法及运用分析本节内容是在学生学习了变量和函数的基本概念基础上进行的。但他们对函数刚刚接触，函数对他们来说还是比较抽象难懂，所以在课堂教学中，不是老师单纯的传教知识

4、，而是要在老师的指导下让学生合作学习。要把教法融于学法中，在学法中体现教法。希望学生在本节课大胆地尝试、探究，在画图过程中培养动手动脑的能力，并在动手动脑的过程中逐步理解正比例函数的图象和性质。我准备在课堂中重视小组讨论，讲练结合及学生自主归纳总结三种教学策略的应用。小组讨论策略：班级原本就已经分成了8个组，实行小组讨论方便有效。探究引导策略：教师做重点提示讲解，最多动手画一两个图形。学生作图时间较多，教师可抽空下位检查指导，并展示优秀作业，宽松课堂学习气氛，维持学生学习的动机。自主合作探究式学习策略：通过学生合作交流或独立思考正比例函数的性质，促进思

5、维的深层次加工和提高课堂参与度，也让学生有更多的体验成功的机会。六、教学手段及运用分析上课环境为多媒体大屏幕，有实物投影仪，可投放学生的答案和相关重要内容。七、教学过程[活动一]复习回顾1．描点法画函数图象的一般步骤是：，，.2.点确定一条直线.3.正比例函数y=-5x的正比例系数是.[活动二]合作探究例1.用描点法画出下列函数的图像.（1）y=2x（2）y=-2xx…-2-1012………x…-2-1012………1观察上面两个函数的图象.形状：两个函数的图象都是经过_______的_______线,2.思考：既然正比例函数的图象是过原点的直线，而且根据

6、两点确定一条直线，我们还有更简单的画图象的方法吗？例2.用最简单的方法在平面直角坐标系中画出下列函数的图象.（1）y=3x（2）y=-4x列表x01yx01y列表描点描点连线连线列表描点连线（3）x0y[活动三]概括性质1．观察下面我们所画的图象，找出它们的不同与相同之处2．你能概括出正比例函数的性质吗？（小组讨论，出代表汇报）y--44--22--33--11332211--1010--22--331122334455xy=3xy=x31y=2x2.归纳：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过的直线.,我们称它为直线y=kx.

7、完成知识清单：函数解析式k>0k<0函数大致图象经过象限从左向右上升或下降增减性y随x的增大而y随x的增大而[活动四]分层练习第一部分达标训练1.正比例函数的大致图象是图象经过第象限，y随着x的增大而（增大或减小）；2.正比例函数的大致图象是图象经过第象限，y随着x的增大而（增大或减小）；3.函数y=－3x的图象经过第象限,经过点(0,)与点(1,)y随x的增大而.4.下列图象哪一个可能是函数y=2x的图象（）A．B.C.D.5.正比例函数的图象经过第（）象限A.一、二B.一、三C.二、四D.二、三第二部分巩固提高1.正比例函数,增大而减小，则的取值范

8、围是（）2.正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围。3.正比例函数y=(m2+1)x的