《正比例函数的图象和性质》教学设计

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1、§19.2.1正比例函数的图像和性质教学目标1.会画正比例函数的图象，能根据正比例函数图象观察、发现、归纳出它的性质.2.能初步运用正比例函数的图象及性质解决相关问题.教学重难点1.正确理解正比例函数的图象和性质.2.运用正比例函数解决简单的问题．教学过程本课时根据教材的特点和学生实际情况，安排以下六个环节以完成本节教学：（一）复习引入、温顾知新1.正比例函数的定义2.描点法画函数图象的三个步骤（二）数形结合、动手画图（课前完成）在下图中分别画出以下两个正比例函数的图象（1）y=2xx…-3-2-10123…y=2x……观察，函数y=2x的图象是经过和第的一

2、条直线，从左向右.（2）y=-2xx…-3-2-10123…y=-2x……观察，函数的图象是经过和第的一条直线，从左向右.比较上面两个图象，填写你发现的规律：相同点：两个图象都是经过的__________，不同点：函数y=2x的图象经过第_____象限，从左到右______，即y随x的增大而________；函数y=-2x的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；（三）分析问题、探究规律1.如何快速画正比例函数的图像？为了让大家更好、更全面地观察图形和思考问题，大家运用两点法再将下面三个函数的图形画出来：奇数列

3、画：y=3x，y=x，y=x；偶数列画：y=-3x，y=-x，y=-x；2.正比例函数的图像与比例系数K有什么不寻常的联系吗？（四）观察异同、归纳总结由小组讨论，小组长做好登记，由小组派代表起来发言，说出发现的结果或规律，老师及时给于肯定，并强调关键之处。归纳并识记：正比例函数的图象是一条直线，性质如下：y=kx（k≠0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性（五）分享收获、课堂小结从本节课的学习中，你获得了哪些知识：①如何快速画正比例函数的图象②正比例函数的性质③数形结合的数学思想方法④学生自身在合作，小组讨论中的一些体验和感悟（自由发挥）（六）分层作业、能

4、力升华A组达标1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是，它一定经过点和.2.函数y=4x经过象限，y随x的增大而.3.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过象限.4.已知ab＞0,则函数y=的图象经过象限；5.已知正比例函数y=(1-a)x.(1)a时，图象经过第一三象限；(2)a时，y随x的增大而减小；(3)若函数图象经过点（-1,2），求此函数的解析式，并作出图象；6.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1，y1)B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数值时，画出该函数图象

5、。6题（2）5题（3）B组达标课时练：P60.2、4题；P61.例2、针对训练2、3；达标检测2、4、5.板书设计§19.2.1正比例函数的图像和性质1.两点法画正比例函数图像，通常取点（0，0）（1，k）；2.正比例函数的性质k＞0↔图像过第三、第一象限↔y随x增大而增大；k＜0↔图像过第二、第四象限↔y随x增大而减小；