资源描述：
《正比例函数的图象和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.2.1正比例函数温故互查2、正比例的解析式y=kx（k≠0）一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数1、正比例函数的定义y=kx(k是常数，k≠0)（2）下列函数哪些是正比例函数？②y=③y=-④y=2x⑤y=x⑥y=(a(3)、若y=5x是正比例函数，则m=___________.是正比例函数，则m=_______.①y=+1+1+1)x+2(4)、若y=(m-2)x右图是摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间函数关系的图像。把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点
2、的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。画函数图象的步骤：１、列表；２、描点；３、连线。例1:画正比例函数y=2x的图象探究新知：y=2x的图象为：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345练习:画出正比例函数y=-2x的图象？xyy=-2xx…-3-2-10123…y……-6-4-20246-5-4-3-2-154321-10-2
3、-3-4-512345观察:正比例函数y=2x、y=-2x的图象？xyy=2xy=-2x正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)点和(1,k)点的一条直线。结论1yxo当k>0时，它的图像经过第一、三象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：二.探究3311yxo当k<0时，它的图像经过第二、四像限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：当k>0时,x增大时,y的值也增大10xy110xy1xyxy性质当k<0时,x增大时,y的值反而减小1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限一
4、、三象限一、三象限二、四象限简单应用：2.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小(1)当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy性质1yxo观察：在同一坐标系内正比例函数的图像：3311yxo在同一坐标系内正比例函数的图像：
5、xy011当
6、k
7、越大时，图像越靠近y轴当
8、k
9、相等时，图像关于坐标轴对称1.填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图像是它一定经过点和.一条直线(0,0)(1,k)(2)函数y=4x经过象限，y随x的减小而.第一、三减小y随x的增大而增大自学检测(3)如果函数y=-kx的图像经过一、三象限,那么y=kx的图像经过.第二、四象限4、如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。5.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）ABCDB二、四象限1.已知,则函数的图像经过__________象限巩固训练2.如果正比例函数
10、y=(4-a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：k=4-a<0a>4该函数图像经过二、四象限问：如果正比例函数y=(4-a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。a>43.已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图像经过第几象限？解：图像经过一、三象限。k=m+1=2>0m=±1，该函数是正比例函数m2=1{1.直线y=kx经过点（1，-0.5），那么k=__，这条直线在第___象限内，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而____。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=___,b=___。拓
11、展延伸：2.一辆汽车从A站以每时80千米的速度出发，行驶时间超过5时，但小于5时45分，你能利用正比例函数的图象估出这辆汽车离开A站已有多远吗？分析：1）s与t的函数关系式s=80t时（千米）（千米）时2）画图，一般地，s=80t的图象是经过（0，0）（1，80）的直线，由于t≥0，所以它的图象以O为端点的射线。3）由图可见，这辆汽车离开A站约有400千米至460千米。xyA12345160240320480560400680B正比例函数定义图像性质k>0k<0图像经过一、三象限Y随着X的增大而增大图像经过二、四象限Y随着
12、X的增大而减少是经过(0,0)和(1,k)点的一条直线。Y=kx(k≠0)小结：布置作业：1.课本P82习题4.2第1、2题作业本1.在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续10分钟，写出y与x之间的函数解析式，并指
