正比例函数图象和性质

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1、19.2.1正比例函数教学目标：知识与技能：通过对不同背景下函数模型(关系式)的比较,接受正比例函数的概念.过程与方法：在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.情感态度与价值观：利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象，初步体验函数的一般思路与方法.教学重点与难点重点：正确理解正比例函数的概念。难点：体验研究函数的一般思路与方法。教学方法：引导学生对身边事物的观察，倡导学生参与，运用多媒体，实现现代化教学手段教学过程一、创设情境，设疑激思1、实物情境：春天到了，燕子又飞回来了，请同学们观察图片（多媒体

2、展示燕欧飞行图片），1966年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧（候鸟）套上标志杆；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。2、提出问题：①、这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（精确到10千米，一个月按30天计算）。②、这只燕欧的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？③、这只燕欧飞行1个半月的行程大约是多少千米？3、交流讨论：二、师生互动，抽象建模1、启发提问：此类模型在生活中广泛存在，下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）L=2r （2）

3、m=7.8v  （3）h=0.5n   (4)T=-2t2、思考类比：上面这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。3、讨论归纳形成共识：（1）抽象概括：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（2）你能列举出一些正比例函数的例子吗？三、手脑并用，探索新知1、提出问题：你能否用图象来表示它吗？2、学生动手动脑：出示例1：画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x   （2）y=-2x3、思考讨论交流：（1）比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，你发现它们具有怎样的规律了吗？（2

4、）填写你发现的规律：两图象都是经过原点的           ，函数y=2x的图象从左向右           ，经过第          象限；函数y=-2x的图象从左向右          ，经过第        象限。4、合作探索，抽象建模：（1）引导学生思考：这种规律对其他正比例函数适用吗？具有一般规律吗？（2）适时引导学生继续尝试：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：① Y=1/2X    ② Y=-1/2X    （3）合作交流，抽象概括：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的

5、图象是一条经过原点的直线。①、当k＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；②、当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。四、解释、应用与拓展反馈练习：P89五、归纳小结这节课使我感触最深的是什么？我感到最困难的是什么？我学会了什么？六、作业布置教材P87练习第1,2题