正比例函数图象与性质的教学设计

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1、正比例函数图象与性质的教学设计课题：正比例函数图象与性质科目数学教学对象初二课时1课时提供者雷志梅单位山西省朔州市小平易联区一、教学目标知识与技能  1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比 例函数图象性质  2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 过程与方法；学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观；通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，

2、让学生体会合作学习的好处。二、教学内容《正比例函数》是九年制义务教育新课程标准八年级第一学期第十四章的内容。从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。三、学情分情本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。因此本节课在

3、教学中力图向学生展示常见问题中的变量，和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。四、教学策略选择与设计1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。五、教学重点及难点教学难点正比例函数图象性质特点的掌握教学重点1．理解正比例函数意义及解析式特点．2．掌握正比例函数图象的性质特点．3

4、．能根据要求完成转化，解决问题．六、教学过程教师活动学生活动设计意图1.用多媒体出示候鸟的画面，然后，提出问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只候鸟套上标志环;128天后，在25600千米外的澳大利亚发现了它。(1)小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只候鸟的行程与时间之间有什么关系？（3）这只候鸟飞行1个半月的行程大约是多少千米？过学生感兴趣的“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，为导出正比例函数作铺垫，同时激发了学习兴趣，让学生在一种轻松的环境进入新课的学习。2、教师对学生的答案进行归纳总结从而得出正比例函数的概念并对函数的特征进行强调。先让学生完

5、成课本第111面的思考题，并让学生分组讨论所得答案中的函数表现形式有什么特征，后让各组选出代表用字母概括出正比例函数的一般形式。通过归纳分析使学生明白正比例函数的特征，理解其解析式的特点，培养学生的归纳比较的能力。3、应用迁移，巩固提高1、在以下函数中y=x/3,y=-3/x,y=2x,y=-1/2x+1,y=x2+1,y=(a2+1)x-2哪些是正比例函数？2、已知y=-3x2m-3是正比例函数，求m的值。通过以上几题进步加深学生对正比例函数概念的理解，使学生能学以致用，举一反三。三）画正比例函数图像   1、教师引导学生回忆用列表法画函数图像的步骤

6、；2、教师用多媒体演示画正比例函数y=2x的图像；3.让学生按范例画出y=-2x的图像。4、让一名学生进行板演课本112页练习;教师示范能让学生作图更规范，减少学生的盲目性。学生独立作图既是对描点法的巩固，又是让学生在亲自动手实践的过程中感悟两个函数图像的相同点和不同点，为后面函图像特征的学习作准备。七、教学评价设计让学生参与小结，可增强学生学习的积极和主动性，培养学生良好的学习习惯。通过小结也强化了本节的重点，有利于突破教学难点。八、板书设计正比例函数属于一次函数，是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，

7、则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为:y=kx(k代表斜率)