1.28.1 第1课时　正弦

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1、数学新课标（RJ）九年级下册第二十八章　锐角三角函数28.1锐角三角函数教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第1课时　正弦第1课时　正弦教材重难处理教材的地位和作用锐角三角函数是初中阶段的重要内容，它是一次函数、反比例函数、二次函数的后继学习，也是有别于它们的函数知识的提高内容，是中考的重要考点教学目标知识与技能1.理解并掌握正弦2.能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值过程与方法经历正弦的探究过程，体会研究直角三角形边角关系的一般方法情感、态度与价值观在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求第1课时　正弦教学重点难点重

2、点锐角的正弦的定义难点理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系易错点1.不能理解锐角三角函数中两个变量的对应关系，误认为锐角三角函数值随着直角三角形三边长的变化而变化2.不认真审题，认为∠C一定是直角，c一定是斜边致错第1课时　正弦第1课时　正弦[分析](1)Rt△ABC和Rt△A′B′C′相似吗？如何证明？[答案]Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，证明略．第1课时　正弦第1课时　正弦(3)在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值吗？[答案]是．探究新知►活动1知识准备第1课时　正弦1．如图28－1－2所示，在R

3、t△ABC中，∠A＝30°，BC＝1cm，根据“在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的______”得到AB＝_____cm，然后根据勾股定理，得AC＝____cm.图28－1－2一半2第1课时　正弦2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，BC＝1cm，则AC＝____cm，AB＝____cm.1►活动2教材导学第1课时　正弦∽∽第1课时　正弦新知梳理►知识点锐角的正弦第1课时　正弦对边斜边第1课时　正弦重难互动探究探究问题一　求锐角的正弦值第1课时　正弦第1课时　正弦第1课时　正弦[归纳总结](1)正弦的实质是两条线段的比值，其大小只与锐角的大小有关，与直角三角形的

4、大小无关；(2)求锐角的正弦的前提是此锐角在直角三角形中，若题目没有给出直角三角形或给出的不是直角三角形，应先构造直角三角形再求解；(3)在直角三角形中，如果所给出的边的条件不足，应先根据勾股定理计算出边的长度，再按正弦的定义求得锐角的正弦值．第1课时　正弦探究问题二　已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长[解析]先由锐角的正弦值得到边之间的关系，再结合勾股定理求出边长．第1课时　正弦第1课时　正弦[归纳总结](1)当已知角的对边或斜边长时，通常先根据锐角的正弦的定义确定斜边或对边长，再根据勾股定理求另一边；(2)当已知角的邻边时，根据锐角的正弦的定义确定另外两边的比值，再根据勾股定理列方

5、程求解即可．