正弦和余弦(第1课时).1正弦和余弦（第1课时）

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1、4.1正弦和余弦（第1课时）教学目标1、会利用相似直角三角形探索并认识锐角三角函数（sinA）的定义。2、会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。教学重点、难点：探索并认识正弦。教学准备1、教师：用几何画板制作课件。2、学生：让学生课前在书上画好一个锐角为65°的直角三角形，复习勾股定理，相似三角形的性质和判定。教学过程一、观察猜测1、含30°的直角三角形，30°的角的对边与斜边的边；2、等腰直角三角形锐角的对边与斜边的比；3、一个锐角为65°的直角三角形，该角的对边与斜边的比。猜想：只要某一锐角的度数不变，无论三角形的大小怎样变，对边与斜边的比总是一个

2、常数。二、探究1、证明猜想探究的要点：⑴含有度数为α的两个直角三角形相似；⑵根据比例的性质将相似三角形的对应边成比例变换成一个三角形的两边之比等于另一个三角形对应的两边之比。22、定义正弦⑴文字：在直角三角形中，我们把锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦（sine），记作sinα。（一般可不带角的符号“∠”）⑵式子：(正弦值是一个比值，不带单位。)3、质疑三、运用1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，完成填表。锐角A直角边a直角边b斜边csinA65°3/3.3　45°1/　　30°　/　2　α12　　注意让学生体会正弦值度数的增大而增大。2、例1注意让学

3、生明确解题步骤⑴列出好条件；直接条件不具备的一般可由勾股定理求出。⑵将数据代入正弦的表达式。四、练习教材111页要求：1、先由组长针对第2题主持讨论，明确解题思路；（第1题独立完成）2、之后迅速在课本上直接解答，做完以后送交展示。五、小结与布置作业。2