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时间：2019-06-13
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1、太原科技大学数学物理方程课程试卷A卷题号一二三四五六七八九十总分分数一．填空（每小题3分，共24分）1.三维热传导方程的一般形式为_____________2.调和函数在有界闭区域的最大最小值发生在_____________3.三维拉普拉斯方程的解的平均值公式为____________________4.方程 的类型是_______________5.二维拉普拉斯方程的基本解为_________________6.定解问题的解为_______________7.若是定解问题的解，则二维调和方程的狄利克雷问题的解为________________
2、____________8.拉普拉斯方程第二边值问题的解如果存在，必唯一对吗________二．化下列方程为标准型，说明其类型并求解此定解问题（15分）。66三．求下列初值问题的解（10分）。四．用分离变量法求下列初边值问题的解（15分）。66五．用拉普拉斯变换法求下列初边值问题的解（15分）。六（8分）求拉普拉斯方程在空间区域：上的格林函数,并写出该区域上第一边值问题的解的积分表达式.6七．证明题（13分）1．（5分）证明：2．（8分）叙述并证明傅里叶变换的微分性质和卷积定理。6
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