数理方程试题2012-4

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1、学年第二学期期末考试试题(I)数学物理方程一.填空题（每小题4分，共20分）1.方程的类型是2.长为2的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为，初始速度为,则其定解条件是3.方程的特征线为4.已知边值问题，则其固有函数=5.方程的通解为二．单项选择题（每小题4分，共8分）1.一细杆中每点都在发散热量，其热流密度为，侧面绝热初始温度为，则其柯西问题为（）(A).(B)(C)(D)(其中)2.偏微分方程的通解是（）（A）（B）（C）（D）第5页（共6页）3.拉普拉斯方程的一个解是（）（A）（B）（C）（D）4.导

2、数（）（A）（B）（C）（D）5.单位半径的圆板的热传导混合问题有形如（）的级数解。（A）.（B）（C）.（D）.三．求下列问题的解：（每小题7分，共21分）1.2.四．用适当的法解下列问题：1.第5页（共6页）.3.五．用分离变量法解下列混合问题：学年第二学期期末考试试题(II)数学物理方程一.单项选择题（每小题4分，共12分）1.一根被拉紧的柔软的细弦，在外力作用下做微小的横振动，设单位长度上承受的外力为,弦在时刻点的位移为，则该弦的强迫振动方程是（）（A）（B）(C)(D)(其中)2.拉普拉斯方程的一个

3、解是（）（A）（B）（C）（D）第5页（共6页）3.单位半径的圆板的热传导混合问题有形如（）的级数解。（A）.（B）（C）.（D）.得分二．填空题（每小题4分，共20分）1.长为的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为x，初始速度为。则其定解条件是1.方程的特征线是3.方程的通解为4.已知边值问题，则其固有函数=5.=得分三．求下列问题的解：（每小题6分，共18分）1.2.第5页（共6页）3.得分四．化简与计算：（每小6分，共12分）（结果用或表示）1.化简2.计算得分五．用适当的方法解下列柯西问题：（每小题

4、8分，共24分）1..2..3.得分六．用分离变量法解下列混合问题：（每小题14分）第5页（共6页）