9.2 一元一次不等式

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1、9.2一元一次不等式（第一课时）教材分析不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础。学情分析通过前面的学习，学生已经掌握一元一次方程概念及解法，对一元一次方程中的化归思想有所体会但不够深刻。因此，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x>a或x<

2、a的形式，对学生有一定的难度。所以，教师需要引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形势比较复杂的一元一次不等式结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式。教学目标1、了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．2、在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．教学重难点：重点：一元一次不等式的概念及解法难点:解一元一次不等式步骤的确立教学过程过程设计教师活动学生活动一、知识回顾，导入新课1.什么是不等式？2.不等式的性质有哪些？性质1不等式两边加（或减）

3、同一个数（或式子），不等号的方向不变。性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。1.引导学生回顾旧知1.根据教师提示回忆知识回答问题3.引入概念问题1　观察下面的不等式请将它与一元一次方程比较，并说说这些不等式有哪些共同特征？①.不等式的两边都是整式；②.只含有一个未知数；③.未知数的最高次数是一次。4.引出课题：一元一次不等式。2.提问，指名反馈3.引出课题2.观察并思考，回答问题二、合作交流，探究新知1.一元一次不等式概念：

4、不等式的两边都是整式，而且含有一个未知数，并且未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．随堂练：2.研究解法问题1利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来。解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，即有1.概念点拨2.引导学生回忆已学习的方法解不等式1.学习一元一次不等式概念，完成随堂练2.回忆已学习的解简单不等式的方法3.探究交流（1）解方程：2(x+5)＝3(x－4)回忆解一元一次方程的依据和一般步骤。⑵类比解方程解不等式：2(x+5)<3(x－4)解：去括号，得2x

5、+10<3x－12移项，得2x－3x<－12－10合并同类项，得－x<－22系数化为1，得x>224.例题讲解例1　解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去括号，得　　　移项，得合并同类项，得系数化为１，得这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：问题（1）对比不等式与　的两边，它们在形式上有什么不同？3.引导学生类比解一元一次方程的方法解一元一次不等式4.例题讲解（注意两道例题的区别，要重点点拨，引导学生发现异同）3.尝试类比解一元一次方程的步骤解一元一次不等式（学生代表黑板演示过程）4.学习例题解

6、法，并思考小结步骤问题（2）怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？解：去分母，得　　去括号，得　　　移项，得合并同类项，得系数化为１，得这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：5.交流讨论：（1）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．（2）对比例1中的第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变．（3）解一元一次不等式每一步

7、变形的依据是什么？不等式的性质2或3合并同类项法则不等式的性质1去括号法则不等式的性质2去分母去括号移项合并同类项系数化为16.练习：看谁做得又对又快!4.引导学生交流讨论，指名反馈5.学生根据问题，交流讨论，得出结论解不等式，并在数轴上表示解集：7.思考：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式

8、的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x