9.2一元一次不等式

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1、9.2一元一次不等式青曲中学杨立刚学习目标：（1）掌握一元一次不等式的解法；（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想和类比思想的体会，是进一步研究其他不等式（组）的基础。学习重点：一元一次不等式的解法。本节课说明以刻苦学习为荣一元一次方程:方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.1、方程的两边都是整式2、只有一个未知数3、未知数的指数是一次特点：（1）x=4（2）3y=30⑷1.5a+12=0.5a+1（3）2x+13=x2请你找出这些不等

2、式有哪些共同的特征？例：基础回顾不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个(或),不等号的.(2)不等式两边乘(或除以)同一个,不等号的.(3)不等式两边乘(或除以)同一个,不等号的方向.方向不变数正数方向不变式子负数方向改变基础回顾用符号语言表示为：不等式的基本性质1：不等式的基本性质2：如果a>b，那么a+c>b+c;如果a>b，那么a-c>b-c.不等式的基本性质3：如果a>b，且c<0，那么acb，且c<0，那么a/cb，且c>0，那么ac>bc,如果a>b，且c>

3、0，那么a/c>b/c,观察下列不等式：(1)40+15x＞130(2)2x-2.5≥1.5(3)x≤8.75(4)x＜4(5)5+3x＞240这些不等式有什么样的共同特征？判断一元一次不等式:不等式的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.1、方程的两边都是整式2、只有一个未知数3、未知数的指数是一次特点：（1）x<4（2）3y>30⑷1.5a+12<0.5a+1（3）2x+13>x2请你找出这些不等式有哪些共同的特征？例：新知探究下列不等式中,哪些是一元一次不等式?

4、判断①4<5②③④⑤⑥去括号移项合并同类项系数化“1”去括号法则等式基本性质1合并同类项法则等式基本性质2解：≤≤≤≤≤不不13方程中的移项法则在不等式中仍然适用！探究交流一解一元一次不等式的依据是不等式的性质．解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？探究交流二解不等式：注意:比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

5、．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x1-2（1-2x）（1）（2）乘胜追击2、解不等式，并在数轴上表示解集：看谁做得又对又快ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解又是什么呢？这个不等式的解集在数轴上表示为

6、：不等式的解集为：m<412345678-1-2-3-40例：解不等式拓展提高去分母，得解法2:将不等式化为：解法1:解不等式解法一解法二1.当m为何值时，关于x的方程6x-5m=x-5的解大于1。能力拓展2.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.-101解：移项，得系数化为1，得3x≤2a-2由图可知：X≤-1所以解这个方程，得走进生活一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?分析：不等关系是：答对得分－答错或

7、不答扣分≥85分解：设小明答对x道题由题意，得4x－1×(25－x)≥85去括号，得4x－25+x≥85移项，得4x+x≥85+25合并，得5x≥110系数化为1，得x≥22答：小明至少答对22道题。（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？你学会了吗？说说你的收获已知关于x的方程组的解满足x+y>0，求k的取值范围。解:(1)+(2)得∵x+y>0思考题速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素。数学来源于生活又服务于生活