正比例函数及图像性质

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1、第一课时教学时间：2017年6月1日第14周星期四上午第节雪松中学八年级数学学科教学设计方案课题正比例函数备课人阿力木·艾尼玩课型汇报课教学目标知识技能目标初步理解正比例函数的概念及其图象的特征，能够画出正比例函数的图象。过程与方法目标通过正比例函数图象的学习与研究，感知数形结合思想，体会建立数学模型的思想。情感态度价值观目标结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度。教学重、难点重点：正比例函数的概念、图象与性质。难点：正比例函数的特征。教法、学法教法：启发式，引导式教学法学法：思考探究，合作交流教学准备多媒体，教

2、材，三角尺，教案教学时数第一课时渗透德育（课前三分钟）民族团结教育：让学生观看关于库尔班大叔去北京见毛主席的一段视频，通过库尔班大叔的故事，让他们体会各民族大团结是多么好的事情，并且还给学生进行民族团结教育，民族团结不光是大人的事情，作为库尔班大叔的后代，我们也要从我做起，从现在做起，从小事做起多做有利于各民族团结的事情。教学过程一、情境导入1.复习旧知问题（1）：你能解释以下的几个概念吗？❶.变量：数值发生变化的量❷.常量：数值始终保持不变的量；❸.函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值

3、，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2.思考探究，获取新知问题：下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体积变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0°的物体，使它每分钟下降2°，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化。【答案】(1)l=2πr；(2)m=7.8V；(3)h=0.5n；(4)T=-2t.总结：一般地，

4、形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。二、运用新知，深化理解例1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？(1)y=-0.1x(2)y=x(3)y=2x2(4)y2=4x答：(1)(2)归纳：判断正比例函数的方法：❶.自变量的最高次数为1；❷.含自变量x的系数k≠0；❸.常数项为0；例2.当m=时，函数y=xm-3-6m-12是正比例函数。解：∵函数y=xm-3-6m-12是正比例函数，m2-3=1，∴-6m-12=0解得m=-2三、探索性质师生共同画出y=2x，y=-2x的图象，并鼓

5、励学生探索图象特征，引导学生归纳的结果围绕以下几个方面：(1)两图象都是经过原点的直线。(2)函数y=2x的图象从左向右递增，经过一、三象限。(3)函数y=-2x的图象从左向右递减，经过二、四象限。教师总结正比例函数的图象与性质：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k＞0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小。四、巩固练习例3已知正比例函数y=kx经过点(-1，2)，求这个正比例函数的解析式。解：分析：根据题意，把点(-1，2)

6、带入到正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式，即：解：∵正比例函数y=kx经过点(-1，2)，∴2=-1×k，解得k=-2，∴这个正比例函数的解析式为y=-2x。例4.关于函数y=x，下列结论正确的是()A.函数图象必经过点(1，2)B.函数图象经过第二、第四象限C.y随x的增大而减小D.y随x的增大而增大五、课堂小结问题：1.什么是正比例函数？其解析式是什么？2.正比例函数的图象是什么？它有什么特征？1.定义：一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数，叫做_______函数，其中k叫做_________.(1)当___

7、__时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.(2)当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.板书设计19.2.1正比例函数定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.性质：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线。当k＞0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小。作业布置：1.

8、布置作业：从教材练习中选取。2.完成练习册中本课时练习。教学反思因从本课时开始，学生将逐渐认识并理解各类具体的函数图象，所以我用的基本方法是首先认识正比例函数的表达式，然后由解析式画图象，再由图象得出性质，再反过来由函数性质研究图象的其他特征，结合学生已有的知识与经验和后面的学习内容与要求。本课时重在引