正比例函数的图像及性质

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1、正比例函数图像及性质教学设计井陉县小作中学刘会萍一、教材分析本节内容选自人教版初中数学八年级下册第19章第二节第1课时。正比例函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数。描点画图得到其图像的方法将为后续学习其他函数的图像打下良好基础，而且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法，因此本节课具有承上启下的重要作用，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性和连续性．二、学情分析本节课前，学生已学习平面坐标系的基本知识，在“变量之间的关系”的学习中已经接触了大量“图像”，为描点画图象打下了良好的基础，

2、通过前两节的学习了解了函数及函数的表示方法，在数学学习中养成了一定的自主探究、小组合作学习习惯。但学生的小组合作学习效果仍不理想，而且正比例函数是学生第一次接触函数，缺乏研究函数图像及性质的学习经验。三、目标分析1.知识目标：理解并掌握正比例函数的概念。会用描点法画正比例函数的图象，并掌握其性质。能利用正比例函数的概念和图象性质解决相关问题。2.能力目标：通过学习正比例函数的概念，培养学生理解辨析的能力。经历正比例函数画图象画法的过程，归纳并掌握“所有正比例函数的图像都是直线”这一共性，体会“数”“形”结合

3、的数学思想，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题。3.情感目标：在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生的学习兴趣。教学重点：掌握正比例函数的概念及图像性质，能利用正比例函数的概念和图象性质解决相关问题。教学难点：正比例函数的图像及性质的探究。四、教学方法本节课选用引导学生观察，自主探究、合作交流法。本节课的难点是发现正比例函数性质，因此我通过教师引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图、交流、

4、展示）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。学法指导：教师引导学生观察、发现、归纳的学习方法。五、教学过程教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一、复习旧知：【活动1】教师提问，学生作答【活动1】引导学生回顾已学知识，为探究新知做好铺垫，起到承上启下的作用。二、探究新知：【活动2】教师给出问题，学生分析思考，并给出答案，教师做更正完善。【活动2】引导学生进一步体会变化过程中变量之间的关系。引导学生认真观察各函数关系式中共同的结构，并进行总结概括。强调正比例函数的概念及条件。让学生利用

5、定义进行辨析，教师做更正完善。培养学生的观察概括能力和语言表达能力。准确理解正比例函数的概念，培养学生的理解能力。【活动3】师：提出问题．生：独立画图．【活动3】学生对平面直角坐标系和函数图像有所了解，但对数形结合画函数图像还是第一次，让学生经历这个过程，进行图像展示，以给以学生规范性的操作。培养学生利用图像观察问题，数形结合归纳图像的性质。教师引导学生观察两组图像的共同点和不同点。当k取不同范围的情况下，图像的走势和增减性。教师引导学生回顾直线的性质，从而进一步总结画正比例函数图像的最简单的方法。培养学生

6、善于提炼知识的能力。教师给出问题，学生思考并完成。正比例函数的简单实际应用。进一步熟悉正比例函数的图像及性质，并会应用其灵活解决问题。培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。学生回顾作答，教师完善．回顾内容，内化知识，概括提炼，归纳方法．