正比例函数的图像及性质

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1、§14．2．1正比例函数的图象和性质教学目标（一）教学知识点1会用描点法画正比例函数图象．2．理解正比例函数图象性质及特点．（二）能力训练要求１．经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．２．体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题．３．体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识．（三）情感与价值观要求１．积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．２．形成合作交流、独立思考的学习习惯．教学重点1．掌握正比例函数图象的性质特点．教学难点正比例函数图象性质特点

2、的掌握．教学方法探究─交流，归纳─总结．教具准确多媒体演示．教学过程Ⅰ．知识回顾：①正比例函数的定义和解析式特征。②下列函数哪些是正比例函数？（1）y=-8(2)y=8x(3)y=-8x(4)y=(5)y=-8x+1③若y=(m-1)x是关于x的正比例函数，则m=()我们现在已经知道了正比例函数解析式的特点，那么它的图象有什么特征呢？[活动一]活动内容设计：画出下列正比例函数的图象，１．y=2x２．y=-2x问：画图像的步骤。教师活动：引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述．学生活动：利用描点法正确地

3、画出两个函数图象，活动过程：１．函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：x-3-2-10123y-6-4-20246画出图象如图（1）．２．y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：x-3-2-10123y6420-2-4-6画出图象如图（2）．观察比较两个函数图像的相同点与不同点。归纳：两图象都是经过原点的（），函数y=2x的图象从左向右（），经过第（）象限；函数y=-2x的图象从左向右（），经过第（）象限。思考题：画正比例函数图像是，怎样画最简单？引导学生得出过两点画

4、，通常过（0,0），（1,k）点。[活动二]相信自己是最棒的为了进一步探究正比例函数性质，现在请同学们每人写出一个正比例函数解析式，并用两点法画出这个函数的图象。以小组为单位，将画好的图象分类，可以怎样分？讨论：图象有什么共同特点？当k＞0时，这一类函数有何特点？当k＜0时,这一类函数有何特点？归纳正比例函数图像特征和性质。（略）课时练习：应用新知1、函数y=3x的图象可能是（）2、正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当x＜0时，y随x的增大而增大;

5、当x＞0时，y随x的增大而减小D、无论x如何变化，y不变。巩固新知:1、关于函数y=2x，下列判断正确的是（　　）Ａ、图象必过点（-1，-2）B、图像经过一、三象限C、y随x的增大而减小D、不论x为何值都有y＜02、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（），在正比例函数y=-x中，y随x的增大而（）。3、任意写一个图像经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）4在正比例函数y=x的图象上有两点（x,y）,(x,y),若x＞x，则y与y的关系为（）A、y＞yB、y＜yC、y=yD、不能确定小结本节课你有什么收获

6、？知识清单板书设计§14．2．1正比例函数一、正比例函数图象特征二、正比例函数图象特征与解析式的关系规律三、随堂练习