《正比例函数的图像及性质》

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1、19.2.1正比例函数（2）陈如旋教学目标1．知识与技能知道正比例函数图象特征，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。2.过程与方法经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。3．情感、态度与价值观培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象及性质。教学难点：正比例函数图像性质。教

2、学过程一、复习旧知1、什么是正比例函数？2、描点法画函数图像的一般步骤是什么？二、探究新知1、数形结合，动手画图【例1】画出下列正比例函数的图象．（1）y=2x（2）y=-2x填写你发现的规律：两图象都是一条经过原点的直线．函数y=2x的图象经过第（　　）象限，从左向右（　　　），即随着Ｘ的增大Ｙ也增大；函数y=-2x的图象经过第（　）象限，从左向右（　　），即随着Ｘ的增大Ｙ反而减小。2、在直角坐标系中画出和的图象,观察分析说出它们的异同。3、观察异同，归纳总结观察上面所画的四个图像，正比例函数的y

3、=kx（k是常数，k≠0）的图象有什么特征和性质？【归纳性质】一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx．当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大反而减小．三、巩固练习，就用新知1、⑴函数y=－4x的图象经过第(）象限，经过点（0，）与点(1,),y随x的增大而()；1234123yx-2-1O（2）如果函数y=(m－2)x的图象经过第

4、一、三象限,那么m的取值范围是（）；例2正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.四、分析问题，探究规律【思考】经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？探讨分析，得到画正比例函数的最简单方法：（1）先选取两点，通常选出（0，0）与点（1，k）；（2）在坐标平面内描出点（0，0）与点（1，k）；（3）过点（0，0）与点（1，k）画一条直线．这条直线就是正比例函数y=kx（k≠0）的图象．五、课堂小结1．正比例函数的性质．2.正比例函数y=kx图象的画法：

5、过原点与点（1，k）的直线即所求图象．六、布置作业课本P98习题19．2第1、2、3题．板书设计19.2.1正比例函数（2）1、正比例函数的图像2、正比例函数的性质例2例33、两点法画正比例函数的图像