正比例函数及图像和性质

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1、课题：19.2.1正比例函数导学案（1）【教学目标】知识与技能:1.初步理解正比例函数的概念及图像特征;2.能够画出正比例函数的图像.过程与方法:1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；2.会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质;情感与价值:1.结合描点作图培养学生认真,细心,严谨的学习态度和学习习惯.2.渗透数形结合的思想.教学重点:正比例函数的概念及图象和性质;教学难点:正比例函数的特征.一、基础回顾：写出下列各式中各变量之间的函数解析式1.圆的周长随半径的大小变化而变化；2.铁的密度为7.8，铁块的质量（单

2、位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化；3．每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化；4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化.函数解析式常量自变量函数解:二、自主探究1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？(一)．正比例函数的定义:一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做.概念解析:例1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.

3、1x（2）y=kx（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2（7）（8）y=例2.求下列各式中的取值范围或的值1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.(二)、画函数图象1.画正比例函数y=x和y=2x的图象.x…-2-1012…y=x……y=2xx…-2-1012…y=xy=2x……2.画正比例函数y=-x和y

4、=-2x的图象.(三)、正比例函数的图象及性质总结：(四)、巩固练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.Oxy（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示yyyy2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是()BCDAOOOOxxxx2.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）二、画函数图象1.画正比例函数y=x和y=2x的图象.x…-2-1012…y=xy=2x…………巩固练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、

5、三象限；（3）图象如图所示.