平行四边形及其性质（1）

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1、第十九章四边形第一课时平行四边形及其性质（1）学习目标：掌握平等行四边形的概念、性质及其应用；学习重点：平行四边形的概念及性质学习难点：平行四边形的概念及性质的灵活运用学习过程：一，预习新知：（1）画出凸四边、指出它的主要元素-----顶点、边、角、对角线的性质，（2）复习四边形的对边、邻边，对角、邻角的概念。（3）复习三角形中角的对边、边的对角概念。2、四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？（观察下图得出结论）3、对比引出平行四边形的概念（1）你能根据图形叙述平行四边形的概念吗？平行四边形的定义：（）使用方法：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC，AB∥CD（

2、平行四边形的定义）反之AD∥BC，AB∥CD四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）（2）平行四边形的符号表示方法：ABCD（3）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质，同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质。二、课堂展示：（探索平行四边形的性质及其证明）从平行四边形的主要元素-----边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，观察猜想平行四边形的性质：（1）边：①对边平行（定义），②对边相等如图：AD=BC，AB=CD且AD∥BC，AB∥CD（2）角：③对角相等④邻角互补，如图：∠DAB=∠BC

3、D，∠ADC=∠CBA，∠DAB+∠ABC=1800（3）对角线：⑤对角线互相平分如图：AO=CO，DO=BO，（对角线互相平分的含义是什么？）2、性质的证明图（1）图（2）图（3）（1）如图（1）以上性质其中①④可直接由平行四边形的定义与平行线的性质证明得的。（2）如图（2）添加一条对角线，将四边形分割成两个三角形，利用全等三角形知识证出性质②③证明过程：已知，四边形ABCD是平行四边形求证：∠A=∠C，∠ADC=∠CBA，AD=BC，AB=CD证明：连结BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB∴∠ADC=∠

4、CBA∵DB=BD∴△ABD≌△CDB（ASA）∴A=∠C，AD=BC，AB=CD（3）如图（3）再添加另一条对角线，将四边形分割成四个三角形，利用全等三角形知识证出性质⑤证明过程由你完成（相信你一定行）如图∵四边形ABCD是平行四边形∴①AB∥，AD∥②AB=，=③∠B=∠，∠A=∠④∠B+∠=1800，∠+∠=1800等若连结AC、BD交于点O，则又可得出⑤，=，=三：随堂练习：⑴课本八十四页练习⑵.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是　　　　。四.课堂检测：1、判断题：⑴平行四边形的对

5、边平行且相等（）⑵平行四边形的对角相等（）⑶平行四边形两邻边之和为10cm，则周长为20cm，（）⑷平行四边形ABCD中，∠B+∠D=，那么∠A=（）2、填空题：⑴平行四边形两邻边之比为1：2且较长边为8cm则周长为cm⑵平行四边形ABCD的周长为16cm，且AB=BC，则平行四边形ABCD的各边长分别为⑶平行四边形两邻角之比是1：3，则平行四边形各内角的度数分别为3、平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这条边分成4cm和5cm的两条线段，求这个平行四边形的周长。五.小结与反思：