基本计数原理

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1、2011学年谷城一中数学必修三导学案编制人：周国红审核：高一数学组1.1基本计数原理第三课时【学习目标】重点：进一步理解分类计数原理与分步计数原理难点：会利用两个原理分析和解决一些实际的应用问题课前预习案【复习巩固】•两个计数原理的内容是什么?•解决两个计数原理问题需要注意什么问题?有哪些技巧?知识梳理：1.分类原理中的“分类”要全面,不能遗漏;但也不能重复、交叉;“类”与“类之间是并列的、互斥的、独立的,也就是说,完成一件事情,每次只能选择其中的一类办法中的某一种方法。若完成某件事情有n类办法,即它们两两的交为空集,n类的并为全集。2.分步原理中的“分步”程序要正确。

2、“步”与“步”之间是连续的,不间断的,缺一不可;但也不能重复、交叉;若完成某件事情需n步,则必须且只需依次完成这n个步骤后,这件事情才算完成。练习测试：三个比赛项目，六人报名参加。１）每人参加一项有多少种不同的方法？２）每项１人，且每人至多参加一项，有多少种不同的方法？３）每项１人，每人参加的项数不限，有多少种不同的方法？具体要求：认真阅读课本1—8内容,课前认真完成预习学案的问题导学及例题,深化提高学法指导：自主探究、合作交流第3页进步是从看到自己的落后开始的；高明是从解剖自己的弱点开始的。2011学年谷城一中数学必修三导学案编制人：周国红审核：高一数学组课堂探究案【

3、展示点评】------我自信具体要求：①看规范（书写、格式）②看对错.找出关键词，补充、完善.③点评内容，讲方法规律.④面带微笑，全面展示自我.【探究一】盒子放小球问题例1、有四个不同的小球和四个不同的盒子，１）四个小球都放到盒子里面去，一共有多少种不同的放法？２）四个小球都放到盒子里面去，每个盒子恰好放一个小球，一共有多少种不同的放法？【探究二】排数问题例2：体育福利彩票的中奖号码有7位数码，每位数若是0~9这十个数字中任一个，则产生中奖号码所有可能的种数是多少？变式1：这十个数一共可以组成多少７位数字？变式２：0~9这十个数字可组成多少数字不重复的七位数第3页进步是

4、从看到自己的落后开始的；高明是从解剖自己的弱点开始的。2011学年谷城一中数学必修三导学案编制人：周国红审核：高一数学组【探究三】染色问题:例3.如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？变式：若用2色、4色、5色等,结果又怎样呢？【探究四】综合问题:例41、若直线方程ax+by=0中的a,b可以从0,1,2,3,4这五个数字中任取两个不同的数字,则方程所表示的不同的直线共有多少条?２、75600有多少个正约数?有多少个奇约数?第3页进步是从看到自己的落后开始的；高明是

5、从解剖自己的弱点开始的。2011学年谷城一中数学必修三导学案编制人：周国红审核：高一数学组【整合提升】------知识小结v在运用“分类原理、分步原理”处理具体应用题时,除要弄清是“分类”还是“分步”外,还要搞清楚“分类”或“分步”的具体标准。在“分类”或“分步”过程中,标准必须一致,才能保证不重复、不遗漏。【拓展练习】------一定行1.将数字1,2,3,4,填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个格子的标号与所填的数字均不同的填法有_____种2.在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？3.一个三位密码锁,各位上数字由0,1,

6、2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成,可以设置多少种三位数的密码(各位上的数字允许重复)？首位数字不为0的密码数是多少？首位数字是0的密码数又是多少？4.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条？课后训练案完成练习册第3页进步是从看到自己的落后开始的；高明是从解剖自己的弱点开始的。