初三数学专题八~综合练习(3)

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1、综合练习（三）1．若抛物线与x轴交于B，C两点，点D是BC的中点，点A是抛物线上位于x轴上方的一个动点，且使为锐角，则AD的取值范围是______________.2.已知关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是____________3．在矩形ABCD中，AB=12,AD=3,E、F分别是AB、AC上的点，则折线AFEC长的最小值____________4．定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则．5.按一定的规律排列的一列数依次为：

2、-2，5，-10，17，-26，…按此规律排下去，这列数中的第9个数是．6．如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含的代数式表示为．7．如图，AD是⊙O的直径．(1)　如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是　　　　　　，∠B2的度数是　　　　　　；(2)　如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把

3、圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；(3)　如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案)．AODB1B2C1C2图①ODAB1C1B2C2C3B3图②DBnAOB1Bn-2C1B2C2B3C3Cn-2Bn-1Cn-1Cn……图③8．计算：9．解方程：.10．先化简，再求值：，其中11．已知抛物线C：，请分别写出下列条件的抛物线的解析式：（1）抛物线C沿y轴向上平移3个单位长度所得的抛物线：_______________；（2）抛

4、物线C沿x轴向左平移3个单位长度所得的抛物线：_______________；（3）抛物线C关于y轴对称的抛物线：_______________；（4）抛物线C关于x轴对称的抛物线：_______________；（5）抛物线C关于原点对称的抛物线：_______________；（6）抛物线C关于点（1，）对称的抛物线：_______________；（7）抛物线C关于点（2，4）对称的抛物线：_______________；（8）抛物线C关于直线对称的抛物线：_______________；（9）抛物线C关于直线对称的抛物线：_

5、______________；12．如图，在菱形ABCD中，，F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于点E求：直线BF与DE所夹的锐角的度数13．已知O是等边三角形ABC内一点，，试问：（1）以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形？若能，求出该三角形各角的度数；若不能，请说明理由；（2）如果的大小保持不变，那么当等于多少度时，以OA、OB、OC为边构成的三角形是直角三角形？14．已知关于的一元二次方程（1）求证：当时，方程一定有两个不等的实数根；（2）若代数式的值为正整数，且为整数时，求的值；（3）当时，抛物线与轴的正半轴相交

6、于点；当时，抛物线与轴的正半轴相交于点；若点在点的左边，试比较与的大小.15．已知以x为自变量的二次函数y=x2＋2mx＋m－7．（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2＋(2m＋3)x＋1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2＋2(a＋m)x＋2a－m2＋6m－4=0有大于0且小于5的实数根，求a的整数值．16．直线和直线相交于点Q，抛物线经过点Q，与x轴交于点A、B，且点A

7、在直线上（1）求抛物线的解析式；（2）直线、分别与抛物线的对称轴交于点M、N，若点P为抛物线对称轴上一点，使∠MAB=∠NPQ，求点P的坐标；（3）若点F是直线上的动点，且在抛物线对称轴的左侧，点F到直线的距离为，到抛物线对称轴的距离为，探究和之间的数量关系。17．已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC，O是△ABC内的一点，延长OA到E，使AE=OA，以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC（1）如图1，若∠BAC=90°，EF与BC的位置关系_______，数量关系为________（2）如图2，若∠BAC=60°，EF与BC关系

8、_______，并说明理由。（3）若∠BAC=2，请直接写出