《高等数学II》第12章综合测试

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1、华东政法大学2009-2010学年第二学期刑事司法学院09年级计算机科学与技术专业《高等数学II》第十二章综合测试学院：________班级：_____学号：_________姓名：________任课教师：_____题类一二三四五总分合分人得分本题得分阅卷人一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均不得分。1、的和等于.2、已知级数.则级数的和等于.3、幂级数的收敛半径R=.4、的麦克劳林级数的收敛区间为.本题得分阅卷人二、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共

2、20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。1、级数收敛是的.(A)充分条件但非必要条件(B)必要条件但非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分条件,又非必要条件2、已知级数(1)第5页共5页(2)则有.(A)级数(1)收敛,级数(2)发散(B)级数(1)发散,级数(2)收敛(C)两级数都收敛(D)两级数都发散3、若级数在x=-4处是收敛的,则此级数在x=1处.(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)收敛性不能确定4、在

3、x

4、<1的和函数是

5、.(A)ln(1-x)(B)(C)ln(x-1)(D)-ln(x-1)本题得分阅卷人三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1、判别级数的敛散性。2、判别级数是否收敛?如果是收敛,是绝对收敛,还是条件收敛。第5页共5页3、判别级数的敛散性。4、确定级数的收敛域。5、求级数在区间[0,1]上的和函数S(x)。6、将函数展开成为x的幂级数,且指出收敛半径。第5页共5页7、将函数，展开成以8为周期的傅立叶级数。本题得分阅卷人四、证明题（本大题共7分）设有方程，其中n为正整数.证明此方程存在惟一正实根，并证明当时，级

6、数收敛.第5页共5页本题得分阅卷人五、应用题（本大题共8分）研究级数的敛散性。第5页共5页