高等数学（ii-2） ( 第1次 )

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1、第1次作业一、单项选择题（本大题共50分，共20小题，每小题2.5分）1.对于微分方程，化成标准形式时，和分别为（）。A.B.C.D.2.微分方程的特征方程是（）。A.B.C.D.3.设有两个形状相同的曲线形构件A和B，在相同的位置上，A构件的密度均大于B构件的密度，则两者的质量MA和MB满足（）。A.B.C.D.不能确定4.下列二阶微分方程中，属于型的微分方程的是（）A.B.C.D.5.给定函数与则有（）。A.z1和z2是相同的函数B.当x≥y时，两者相同C.当x≤y时，两者相同D.所有情况下两者都是完全不同的函数6.已知、、和都是

2、某二阶常系数线性微分方程的解，则该方程的通解为（）。A.B.C.D.7.下列微分方程（1）（2）（3）(4）的阶分别为（）。A.2,2,2,4B.2,1,1,4C.2,2,3,4D.3,1,1,38.设，则=（）。A.B.C.9.下列四个微分方程中，（）是贝努利方程。A.B.C.D.10.解微分方程是属于（）。A.型的微分方程B.型的微分方程C.型的微分方程D.上述都不对11.曲线在t=2处的切向量是（）。A.(2,1,4)B.(4,3,4)C.0D.(−4,3,4)12.在)处均存在是在处连续的（）条件。A.充分B.必要C.充分必要

3、D.既不充分也不必要13.二元函数的定义域是（）。A.B.C.D.14.方程表示的曲面是（）。A.圆B.椭球C.抛物面D.球面15.有且仅有一个间断点的函数是（）。A.B.C.D.16.微分方程的通解是（）。A.B.C.D.17.下列一阶微分方程中哪个不是可分离变量的微分方程（）。A.B.C.D.18.求解微分方程的通解的Matlab命令为()。A.y=dsolve('Dy=x+y+1','x')B.y=dsolve('Dy=x+y+1')C.y=dsolve(y'=x+y+1')D.y=dsolve('y'=x+y+1','x')1

4、9.设D为：，判断的取值为（）。A.负B.零C.正D.小于等于零20.下列方程中表示双叶双曲面的是（）。A.B.C.D.二、判断题（本大题共50分，共20小题，每小题2.5分）1.当时

5、q

6、<1，无穷级数的值为。（）2.点（2，1，−3）关于坐标原点对称的点是(−2，1，3）。（）3.yOz平面的方程为y+z=0。4.无穷级数发散。（）5.二重积分，其中D是面积为2的正方形。6.已知三点A(2,−3,2)，B(8,0,4)，C(6,−15,8)，则的余弦为1。7.微分方程满足初始条件的特解是。（）8.函数的麦克马林展开式为。（）9.设

7、非均质圆形薄板的半径为R，其上的面密度与到圆心的距离成正比，比例系数是K。以圆形薄板的圆心为原点建立直角坐标系，把圆板的质量m表示为二重积分可以表示为。（）10.在点(2,1,4)处的法线方程为。()11.xoy平面和平面的夹角为。（）12.正项级数发散。（）13.求级数的和的Matlab命令是symsnsymsum(1/n*(n+1),1,inf)（）14.函数的定义域是。()15.设，则u在点(1,0)处的全微分。（）16.双叶双曲面可以通过双曲线绕x轴旋转得到。（）17.曲线型构件是位于第一象限的四分之一圆周，密度为，则。（）1

8、8.函数的间断点为。()19.级数发散。（）20.微分方程满足初始条件的特解为。（）答案：一、单项选择题（50分，共20题，每小题2.5分）1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.C9.A10.D11.A12.D13.A14.D15.B16.B17.C18.A19.C20.C二、判断题（50分，共20题，每小题2.5分）1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.√10.×11.√12.×13.×14.×15.×16.√17.×18.√19.×20.×