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1、高等数学（II-2）一、单项选择题（本大题共90分，共30小题，每小题3分）1.级数为()A.发散B.条件收敛但不绝对收敛C.绝对收敛但不条件收敛D.绝对收敛且条件收敛2.曲面z=F(x,y)的一个法向量为（）A.B.C.D.3.下列级数中,收敛级数是()A.B.C.D.4.点（0，0）是函数z=xy的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.间断点5.曲面是（）A.zox平面上曲线z=x绕z轴旋转而成的旋转曲面B.zoy平面上曲线z=
2、y
3、绕z轴旋转而成的旋转曲面C.zox平面上曲线z=x绕x轴旋转
4、而成的旋转曲面D.zoy平面上曲线z=
5、y
6、绕y轴旋转而成的旋转曲面6.下面可以作为一条有向直线的方向角的集合是（）A.４５度，６０度，６０度B.３０度，４５度，６０度C.４５度，９０度，６０度D.０度，３０度，１５０度7.设，则du=()A.2xy+B.2xy+C.(2xy+)dxD.(2xy+)dx+(2xy+)dy8.设D是矩形闭区域：,则积分A.0B.C.D.9.设，则f(x,y)=（）A.B.C.D.10.以下是微分方程xy'=2y的解的是（）A.y=5x2B.y=5xC.y=x2D.y=
7、5ex11.下列平面中，垂直于Z轴的是（）A.x＋y＋z＝0B.z＝4C.5x－6y＝1D.y－z＝112.幂级数在x=3处条件收敛，则幂级数的收敛半径为( )。A.3B.4C.1D.513.直线()A.过原点且与y轴垂直B.不过原点且与y轴垂直C.过原点且与y轴来等D.不过原点且与y轴平行14.设，则以下结果正确的是：（）A.B.C.D.15.设，u=cosx,v=sinx,则=（）A.0B.-1C.1D.216.下列平面中通过坐标原点的平面是()。A.x=1B.x+2z+3y+4=0C.3(x-
8、1)-y+(z+3)=0D.x+y+z=117.f(x,y)在(x0,y0)处均存在是f(x,y)在(x0,y0)处连续的（）条件A.充分B.必要C.充分必要D.既不充分也不必要18.设，则积分区域D是()A.由x轴，y轴及直线2x+y-2=0围成B.由x轴，y轴及直线x=3，y=4围成C.D.19.常微分方程y''-4y'-4y=0的通解为（）A.B.C.D.20.点(a,b,c)关于坐标面xOy的对称点为：（）A.(-a,-b,-c)B.(-a,b,c)C.(a,b,-c)D.(a,-b,c)2
9、1.设,则=( )A.B.C.D.22.设为任意项级数，且发散，则（）A.原级数收敛B.原级数发散C.原级数敛散性不定D.原级数条件收敛23.方程的特解为（）A.B.C.D.24.设有非零向量,若垂直,则必有()A.B.C.D.25.幂级数的收敛域为（）A.仅在x=0点处收敛B.C.D.26.设有直线和曲面z=x2-y2+z2在点(1,1,1)处的切平面Π，则直线L和Π的位置关系是（）。A.B.C.D.27.有且仅有一个间断点的函数是（）A.B.C.D.28.设函数，则等于（ ）A.B.C.D.
10、29.一条曲线经过点（0，1），它的切线斜率恒为切线横坐标的2倍，则这条曲线的方程为（）A.y=x+1B.y=x-1C.y=x2+1D.y=x2-130.二平面：x+y-11=0,：3x+8=0的夹角=()A./2B./3C./4D./6二、判断题（本大题共10分，共10小题，每小题1分）1.2.偏导数连续，则函数z=f(x,y)一定可微。3.曲面Ax2+By2+Cz2=D上任一点（x0,y0,z0)处的切平面方程为Ax0x+By0y+Cz0z=D4.在区域D上函数f(x,y)≥g(x,y)，则重积
11、分满足5.y=3sinx-4cosx是微分方程的通解。6.球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xoy坐标平面上得投影方程为2x2+y2-z=8。7.在xOy坐标平面内得平面曲线C的方程为f(x,y)=0,则该曲线饶x轴旋转所得得旋转面得方程为8.若z=f(ax+by)，f可微，则9.幂级数的收敛半径10.函数z=x2-y2在点(0,0)取极大值答案：一、单项选择题（90分，共30题，每小题3分）1.B2.A3.D4.A5.B6.A7.D8.D9.B10.A11.B12.B13.A14.C
12、15.C16.C17.D18.A19.C20.C21.A22.C23.D24.B25.B26.C27.B28.A29.C30.C二、判断题（10分，共10题，每小题1分）1.×2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.×
