高三数学绝对值三角不等式

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1、1.

2、a

3、的定义;1.

4、a

5、的定义;2.

6、a

7、的基本性质;1.

8、a

9、的定义;2.

10、a

11、的基本性质;3.实数积和商的绝对值运算法则;1.

12、a

13、的定义;2.

14、a

15、的基本性质;3.实数积和商的绝对值运算法则;4.向量同样涉及绝对值问题，请问此时绝对值的符号又有怎样的理解?对任意实数a，b，请猜测

16、a

17、，

18、b

19、，

20、a+b

21、三者间的大小关系，并给出相应的证明.1.研读教材P12定理1以及P14推论.2.研读教材P14定理2及其证明.1.绝对值三角不等式:1.绝对值三角不等式:定理1:如果a,b是实数,则

22、a+b

23、≤

24、a

25、+

26、b

27、,当且仅当ab≥0时,等号

28、成立.1.绝对值三角不等式:定理1:如果a,b是实数,则

29、a+b

30、≤

31、a

32、+

33、b

34、,当且仅当ab≥0时,等号成立.定理2:如果a,b,c是实数,则

35、a-c

36、≤

37、a-b

38、+

39、b-c

40、,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.(1)当且仅当ab≥0时,右边取等号;(2)当且仅当ab≤0时,左边取等号;推论:如果a,b是实数,则(1)当且仅当ab≥0时,右边取等号;(2)当且仅当ab≤0时,左边取等号;2.涉及绝对值问题的一般研究方法:(1)绝对值运算性质;(2)绝对值三角不等式;(3)几何法;(4)向量法;(5)函数推论:如果a,b是实数,则例1.

41、已知>0,

42、x－a

43、<,

44、y－b

45、<,求证:

46、2x+3y－2a－3b

47、<5.例2.两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路牌第10km和第20km处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处?***作业布置***《学法大视野》