区间灰色多属性决策IOWA算子赋权方法研究

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1、第32卷第3期武汉理工大学学报·信息与管理工程版Vol.32No.32010年6月JOURNALOFWUT(INFORMATION&MANAGEMENTENGINEERING)Jun.2010文章编号:1007-144X(2010)03-0430-04文献标志码:A区间灰色多属性决策IOWA算子赋权方法研究陶志富,周礼刚,陈华友(安徽大学数学科学学院,安徽合肥230039)摘要:针对属性值为区间灰数、属性权重部分已知的多属性决策问题,定义了方案各属性值与其相对最优属性值之间的区间灰数相离度,同时引入IOWA算子对方案属性值进行集结,建立了基于相离度准则的最优化

2、模型,给出了各属性的权重赋权方法,从而获得方案综合评价值并对方案进行排序和择优。最后,通过一个算例验证了所提方法的可行性和有效性。关键词:区间灰数;多属性决策;IOWA算子;相离度中图分类号:C934;O221.2DOI:10.3963/j.issn.1007-144X.2010.03.023[1]诱导有序加权平均(IOWA)算子是YA2该算子对区间灰数属性值进行了集结,进而对方GER于1988年提出的一种取大与取小算子之间案进行排序和择优。最后,通过一个算例验证了的多属性决策问题集结方法。近年来其在决策、所提方案的合理性和可行性。[2][3]神经网络、数学规

3、划、图像压缩,以及预测领1预备知识域的研究和应用引起了相关领域的重视,并取得了一些研究成果。文献[4]应用灰色系统理论的定义1设,,⋯,为n个二维数组,W=(w1,w2,⋯,wn)为加中的幂法和群决策系统的熵模型,给出了一种灰n权向量,满足∑wj=1,wj≥0,j=1,2,⋯,n,令fW色群决策的分析方法。文献[5]探讨了基于区间j=1n灰数和权重部分已知的多属性决策问题,将属性(,,⋯,)=∑wj·j=1群决策的TOPSIS方法推

4、广到灰色多属性群决策av-index(j),则称函数fW是由v1,v2⋯,vn所产生的n情形。文献[6]讨论了属性权重和各决策人的权维诱导有序加权平均算子,简记为IOWA算子,vj威权重完全未知的基于区间灰数多属性决策问为aj的诱导值,v-index(j)为v1,v2,⋯,vn中按从题,通过分析,引入了个体最优方案向量、理想专大到小的顺序排列的第j个大的数的下标。家、方案间优势度和方案集中方案间优势比较矩定义2设ª为任意一个灰数集合,若Pª∈阵等概念。文献[7]对于各方案的区间灰数型群体综合关联度的比较和排序,给出了基于最小最ª,则有ª∈[a,b](a

5、则称ª为区间灰数,记[9]大化的决策方法。文献[8]针对准则值和准则权为ª∈[a,b],且全体区间灰数的集合记为G。系数为区间灰数模糊数的信息不完全的多准则决定义3设区间灰数ª1∈[a,b](a

6、案的各属性值与方案相对定义4设ui(ª)=[ui1(ª),ui2(ª),⋯,最优值之间的相离度,同时引入IOWA算子,利用uin(ª)](i=1,2,⋯,m)为一区间灰数向量,收稿日期:2009-12-09.作者简介:陶志富(1985-),男,安徽巢湖人,安徽大学数学科学学院硕士研究生.基金项目:国家自然科学基金资助项目(70571001);安徽省优秀青年科技基金资助项目(08040106835);安徽高等学校省级教学研究基金资助项目(2007jyxm177).第32卷第3期陶志富,等:区间灰色多属性决策IOWA算子赋权方法研究431uij(ª)∈[uij,u

7、ij],令--[u,u]=min{uij},min{uij},则称ýý1≤i≤m1≤i≤muij-ujuij-uj1≤j≤n1≤j≤nxij=3ý,xij=3ý(效益性指标值)+(ª)∈[u++uj-ujuj-uju,u]为所有方案的理想值,称---33u(ª)∈[u,u]为所有方案的负理想值。uj-uijuj-uijxij=,xij=(成本性指标值)++-u3-uýu3-uý设dij为uij与理想值u间的相离度,dij为uijjjjj-与负理想值u间的相离度,按照定义1,分别按(1)-+3相离度dij和dij作为诱导变量对方案xi的属性值则称上述变换为灰色极

8、差变换,其中,uj=ýuij(ª),j