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1、1982年，中国学者邓聚龙教授创立了灰色系统理论。之后，灰色理论得到了广泛的应用，并产生了一系列灰色决策方法，如：灰色局势决策、灰色层次决策、灰色线性规划、灰靶决策、灰色整数规划、灰色大规模规划，以及后来发展起来的灰色关联决策、灰色聚类决策、灰色发展决策、灰色风险型决策、灰色漂移型线性规划、灰色动态规划和灰色多目标规划等。胡笙煌针对主观指标评价问题，提出了一种多层次灰色评价方法；何勇利用灰色系统理论中的关联度分析法，给出了一种灰色多层次综合评价模型，这种评判方法是一种直接方法，可用来对多指标多层次的复杂
2、系统进行评判，并可克服模糊综合评判中有些白化值经特征化处理后信息丢失的弱点。美国的DavidK.W.N研究了灰色系统中的参数空间的混沌现象以及灰色理论与混沌理论的接轨问题；加拿大HuangG.H.BaetzB.W.等对灰色线性规划GLP、灰色模糊线性规划GFLP、灰色模糊动态线性规划GFDP等进行了研究。这些决策方法不仅在理论上发展和完善了灰色系统理论，而且在经济、农业、医疗、生态、气象、政法、历史、文化、出版、交通运输、管理、工业控制等众多科学领域，成功地解决了牛产、牛活和科学研究中的大量实际问题。在
3、实际牛活中，更多存在的是带有不确定信息的系统。不确定性又可分为随机性、模糊性和灰色性，它们经常在同一个系统中同时存在。其中，由邓聚龙提出的灰色理论用来描绘系统的灰色。随后其他研究者对灰色理论进行了大量的深入研究，并提出了灰色集合。在理论不断的发展过程中，人们发现将决策问题中的模糊性和灰色性结合起来更符合客观事物的实际情况。2000年，陈大为将模糊集合和灰色集合扩展开来，提出了灰色模糊集合，并定义了灰色模糊集合,将灰色模糊集合扩展到灰色模糊数、灰色模糊关系等方面。目前，对灰色模糊多准则决策的研究主要有这样
4、几类：第一类，分别采用灰色或模糊的方法对备选方案进行排序或选优，然后再将这两类方法得出的结果进行综合结集，最后得到结果。这类方法利用了组合决策的理论，取得了不错的效果，但在实际中丢失了大量信息，并且切断了模糊性和灰色性之间内在的联系。它只是几种方法简单的集结，还没有涉及到灰色模糊的本质。这类问题用到了模糊贴近度、灰色关联度以及灰色模糊聚类
5、等方法。第二类，决策信息用模糊数来表示，然后在用灰色关联度来排序、选优。这里将决策中的模糊性考虑进去了，但没有真正考虑决策信息及给出的方案的准则值所具有的灰度。第三类
6、，直接用灰色模糊数来表示准则权重和准则值。目前这类研究主要用灰色模糊数来表示权重信息，但是研究还不是很深入，对准则值为灰色模糊数的研究很少，对各种类型的用灰色模糊数表示决策信息的研究更少。目前在灰色模糊数理论方面的研究已经有不少成果了。2001年,卜广志和张宇文对灰色模糊数的运算给出了定义，2006年，朱绍强等对灰色模糊数的扩展有了进一步阐述，提出了区间灰色模糊综合评价方法,为将灰色模糊数应用到决策理论中提供了理论基础。1灰色模糊理论1.1灰色模糊集合的提出从17世纪开始，概率论与数理统计被应用于研究和
7、处理随机性信息。1965年美国自动控制专家扎德提出了模糊集(FuzzySet)概念，从而引出了模糊性信息的处理方法——模糊数学。但是，这两种数学方法对于灰色信息这样一种重要的不确定性信息的处理却无能为力。概率统计、模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定性系统的研究方法，研究对象都具有某种不确定性，这是三者的共同点。正是研究对象不确定性上的区别才派生出了三种各具特色的不确定性科学。但是事物本身可能不止含有一种不确定性，而是同时含有两种或更多种不确定性。因此，在数学上不仅应该研究事物的各种单一不确定性，
8、也应该研究各种复合不确定性。陈大为在分析了三种不确定性后，提岀了灰色模糊集合的概念。这种集合是一种模糊集合，但其隶属函数却是在信息不完全的情况下确定的，即隶属函数带有灰度。他给出的定义是：如果一个模糊集合的隶属函数带有灰度，那么就称为灰色模糊集合。1.2灰色模糊集合釆用灰色模糊数进行运算时，首先要了解灰色模糊集合的定义。定义1：设2是空间X=(x}±的模糊子集，若对于広的隶属度冷⑴是［0,1］上的一个灰数，其点灰度为vA(x),A为久的支集，则称方为X上的灰色模糊子集或灰色模糊集合，简称GF集，记为方，
9、即〜△A={(x,jlia⑴,(x))xeX］注意：根据灰集扩张原理，这里假定“A(X)的点灰度等丁n的点灰度VAM，若“4(兀)=0，则对应的点灰度为1-卩4(无)。显然，入可以写成{(X,jUA(x)),(X,V4(X))IXWX}，因而可用“集偶”表示为A=(A,A)其中A={(x,//A(x))IxeX},A={(x,vA(x))IjUa(x)>0,兀&X)o定义2：(A,A)称为灰色模糊集2的分部表示，其中兀称为方的模糊部分(简
