确定型多准则决策方法

《确定型多准则决策方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、准则权系数的确定方法目前，准则权系数的确定方法有主观赋权法和客观赋权法两类。客观赋权法是根据各准则的实际数据，利用数学模型求得各准则的权系数，但这种方法不能反映决策者的偏好。同时，不同的方法得到的权系数可能不一致，因而其决策结果也有差异。主观赋权法是决策者根据自己的偏好、经验和知识给出准则的权系数或对准则的重要性程度进行两两比较，得到比较矩阵，再利用数学模型确定准则的权系数。1.主观赋权法主观赋权法主要有专家调查法、循环评分法、二项系数法和层次分析法（AHP）、MAHP（连乘层次分析法）方法、ANP、CNP等。其中AHP、A

2、NP、CNP、MAHP等方法中，均需要决策者对准则的重要性程度进行两两比较，得到两两比较矩阵，然后利用规划模型求得准则的权系数。AHP方法中，假设准则间是相互独立的。ANP方法则考虑了准则间相互关联的情形，它是AHP方法的扩展。CHP方法也可以用于准则相互关联的情况，但目前该方法使用较少。这些方法中，AHP方法是应用最为广泛的准则权系数确定方法。AHP有两个问题一直是学者们研究的对彖：（1）两两比较问题。包括比较的刻度设计、比较的数量问题、不完全信息比较问题，比较中的不确定问题等；（2）权重的确定问题，即如何从两两比较判断的

3、结果确定权重向量。特别对于（2）,人们已经提出了多种方法，如Saaty的右特征值法、均值转移法、行儿何平均（或对数最小平方）法、列儿何平均法、调和平均（或左特征向量）法等。对现有这些方法进行了仿真比较研究，结果表明，没有一种方法在各种情况下都处于优势或者劣势位置。这些方法中有的计算简单，如平均值法，有的具有很好的数学基础，如特征值法。AHP的提岀者Saaty教授曾指出，所有这些方法中只有特征值法是值得提倡、具有意义的。尽管如此，人们还是不断提出各种简单易行的方法來代替计算困难的特征值法。在使用AHP方法，重要的一步是要检查两

4、两比较矩阵是否满足一致条件。在实际决策中，决策者给出的两两比较矩阵一般不满足一致性条件,需要对比较矩阵进行调整，目前有多种改进方法。MAHP能弥补AHP在权标度、保序性、权综合等的不足。MAHP方法的过程如下。每个决策者对任两个准则的重要性进行比较按表2-1确定岛。表2・1外与准则重要性对照表i与丿•同等重要i比丿•略重要，比丿•较重要讣匕丿•非常重要，比丿•绝对簸02468得该决策者的偏好矩阵X（如）。%与权H和“j的关系如下所示：吃=5=「吓迈5,及约束条件为：幻tnh=i。i=l使用对数最小二乘准则估计得到权系数M为：

5、凶=exp（导^2亏）°丁7=1对P个决策者给出的P个两两比较矩阵，得到具有]p）PT主观偏好权系数为：〃:=exp（巴'工工硝°），其'PTp=ij=i中，Q萨）表示第k个决策者对第i个指标与第丿•个指标按MAHP法给出的重要性值。再将以上结果进行归一*化处理：占=—,i=1,2,・・・』。工“：Z=11.客观赋权法客观赋权法主要有爛信息方法、最大离差法、变异系数法、相似系数法、模糊聚类法、基于基点的权重计算方法、标准差与平均差极大化方法、基于方案满意度法、基于方案贴近度法、灰色关联度方法、区间数指标权重的谋差分析方法、模

6、糊聚类与粗糙集方法结合的权系数确定方法等。这些方法的一个重耍特点是使用决策方案的数据，绝大部分方法都要利用优化条件建立优化模型，求解其优化模型，得到准则的权系数。这样就可能产生以下问题：（1）不能反映决策者的偏好；（2）数据量对准则权系数的结杲产生影响，进而影响决策结果。即使是使用同一准则权系数确定方法，不同的数据量也可能有不同的结果。（3）不同的方法求得的准则权系数可能不同，甚至可能产生其相差较大的结论。如文献［349］就比较有爛信息方法与［372］中提出的方法，说明其结果存在明显差异。1.组合赋权法为了兼顾到决策者对准则

7、的偏好，同时又力争减少主观随意性，使对准则的赋权达到主观与客观的统一，一些组合赋权法被提出厲弘37刀。常用组合赋权法有：偏岸最小法、加法集成法、乘法集成法、冃标规划法、最小期望法等。这些方法是利用不同的主、客观赋权方法分别求出不同方法下准则的权系数，利用数学规划模型求得综合权系数。口前，组合赋权法已成为一个研究热点。卜•面介绍一种组合赋权方法，其过程如F：设多准则决策问题的准则有t个，记为C］,C2,…,C/,有加个方案,记为a{,a2,--,am,方案勺在准则Cj的取值为的，对其进行规范化处理得勺•，设n种方法确定的权系数

8、分别为5=（A/1，耳2，…,）（i=1,2,…加。设待确定的准则权系数为⑵=（©…，衍卩,为不同方法确定的权重的线性组合，有rrv血=（兀1，兀2,…心）©1Q2，・・・Qm）=xA。其中兀1+兀2+—=LXi>0（/=1,2，・・・/）对准则Cj,决策方案勺与其它方案之间的离差■■mf