几种灰色模糊多准则决策方法研究

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1、摘要在社会经济生活中，存在着大量的灰色模糊多准则决策问题。这些问题是准则值取为灰色模糊数时，方案选优和排序问题。由于大量决策问题自身的模糊性、灰色性等不确定性，因而方案的准则值、准则权重和决策者偏好等参数不确定或不能完全确定的灰色模糊多准则决策问题大量存在。目前，这些问题的研究很少，因此对准则值为灰色模糊数的灰色模糊多准则决策理论和方法进行系统的研究，具有重要的理论和实践意义。本文在研究相关理论文献的基础上，根据灰色模糊集合以及已有的几种灰色模糊数的定义，考虑到它们的特点，把多准则决策方法的研究成果推广到灰色模糊多准则决策领域，提出了相应的决策方法。根据优化理论和优化算法对灰

2、色模糊多准则问题进行求解。其主要工作与成果如下：(1)分别采用了集对分析和模糊OWA算子对准则权重完全确定或不完全确定或完全不确定，准则值为灰色区间模糊数和区间灰色梯形模糊数的多准则决策问题进行了研究。对于准则权重完全确定和不完全确定而准则值都为灰色区间模糊数的多准则决策问题，分别提出了基于集对分析的准则权重完全确定的灰色区间模糊多准则决策方法和基于集对分析的准则权重不完全确定的灰色区间模糊多准则决策TOPSIS方法；对于准则权重完全确定和完全不确定而准则值都为区间灰色梯形模糊数的多准则决策问题，采用了模糊OWA算子进行研究。(2)对于准则权重完全确定，准则值为区间灰色区间模

3、糊数的多准则决策问题利用PROMETHEE方法进行了研究，采用方案与最理想方案的贴近度之差作为优先函数的变量，进而计算模糊流出、流入和净流，按净流对方案进行排序；对于准则权重完全确定，准则值为区间灰色区间模糊数的多准则决策问题提出了势度排序方法，利用方案与最理想方案的贴近度之差作为势度函数的变量，建立势度矩阵，计算出方案全局的势度流，按势度流对方案进行排序；对于准则权重完全不确定而准则值为区间灰色区间模糊数的多准则决策问题，将离差最大化的思想应用到势度排序法中，建立势度离差最大化模型，求解准则权重，进而计算方案全局的势度流，按势度流对方案排序。(3)针对决策者给出的方案的偏好

4、信息是区间灰色区间模糊数和区间灰色梯形模糊判断矩阵而准则权重完全未知的灰色模糊多准则决策问题进行了研究，引入决策者给出的方案偏好信息和综合准则值之间的偏差，最小化这个偏差，得到最优的准则权重，然后求出各方案的综合准则值，最后得到了方案的排序。关键词：信息不完全；灰色模糊数；集对分析；模糊OWA算子；PROMETHEE；势度排序法；偏好信息IIABSTRACTInthesocialandeconomicactivities。itiScommonthatpeoplewillencounteralotofgreyfuzzymulti—criteriadecision-makingp

5、roblems．Theseproblemsaretheproblemofselectingandrankingalternativeswheretheirevaluationsaregreyfuzzynumbersonmulti-criteria．Becauseofvagueness，greyandindeterminacyoftheproblemstobedecided，itisnormalthatpeoplewillencounteralotofgreyfuzzymulti-criteriadecision—makingproblemswhoseinformationof

6、thedecision—makingfactors，suchastheweightsandthepreferencevaluesgivenbythedecision．maker’maybeincomplete．Recently，fewpeoplefocusontheseproblems．Thereforeitissignificantandmeaningfultodosomesystemicresearchonthetheoryandmethodsofthegreyfuzzymulti—criteriadecision—makingproblems，whichhavingin

7、completeinformationaboutthedecisionmakingfactorsbeingrepresentedbygreyfuzzynumber．Basedoncomprehensiveresearchonthecurrentdomesticandintemationalsituationofgreyfuzzymulti-·criteriadecision—makingresearch，accordingtogreyfuzzysetsandseveralgreyfuzzynumbers