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《基于灰色关联分析和熵的区间数多属性决策方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、http://www.paper.edu.cn基于灰色关联分析和熵的区间数多属性决策方法1,2卫贵武1.西南交通大学经济管理学院，四川成都（610031）2.川北医学院数学系，四川南充（637007）摘要：利用评价人员对决策方案给出的区间数属性值与理想区间数属性值之间的相对关联度和属性权系数的随机性，给出了一种区间数多属性决策方法。利用优化方法建立数学模型，以实际属性值与理想属性值之间关联度最大和权系数信息熵最大化为优化目标，用拉格朗日乘子法给出模型的最优解，得到属性的权系数。该方法能够结合决策者的主观意志和客观事实，精确确定各属性的权系数。关键词：
2、多属性决策，理想区间数，信息熵，属性权系数，灰色关联分析中图分类号：C931文献标识码：A题中综合评价值已被公认为最好的方案,称1.引言之为正理想方案。利用理想方案研究多属性[7-9]近20年来，多属性决策问题的决策理论决策,已经出现了许多很好的成果,并且与方法已成为决策科学、系统工程、管理与还有文献是对待评方案与理想方案进行比[4]运筹等领域研究的热点。在实际工作中，由较后得出属性权系数,具有一定的有效性。于测量误差，以及对研究对象认识不够深入但从数理统计的观点来看,在现实系统中,各和客观情况的复杂性等因素，使得人们往往属性的真实权系数可认为是一个
3、随机变量。不能确定各方案在评价属性下的精确取值，在上述区间数多属性决策的文献中都没有但却能确定一个大致的变化范围。在现实生考虑随机性带来的不确定性影响。本文结合活中，经常会遇到属性权重信息不完全且属文献[10]的思想,对于区间数多属性决策问性值确定或者属性权重信息和属性值信息题,综合考虑利用区间理想方案计算权系数[1-4]都不完全的情形，而针对这类具有不完的优越性和权系数的随机性,引入Shannon熵[11]全信息的多属性决策问题的研究已经引起来描述权系数的不确定性,给出一种新的了有关学者的重视。解决这些问题的一个重计算属性权系数的方法。该方法以优化
4、理论[11]要的因素是如何属性的权系数。目前关于权和Jaynes最大熵原理为依据,建立了确定系数的确定通常有两种方法：主观赋权法和指标权系数的教学模型,并给出了模型的精客观赋权法。前者是由评价人员根据主观上确解。最后通过实例说明了此方法既保留了对各指标的重视程度来决定权系数的一类理想方案的有效性,又具有更高的可靠性。方法，常见的有专家调查法和AHP。后者则2.区间数多属性决策模型是指利用指标值所反映的客观信息确定权系数的一种方法，其原始数据由各指标在被假设区间数多属性决策问题，有m个可评价对象中的实际数据形成,常见的有主成AA,,,LA行方案12m，
5、n个评价属性[5-6份分析法、离差最大化法、熵值法]。这T两类方法各有优缺点：主观赋权法解释性强,GG12,,,LGn，wwwwW=()12,,,Ln∈但客观性较差；客观赋权法确定的权系数虽w表示评价属性的权重向量，其中j表示属然大多数情况下客观性较强，但有时会与各n指标的实际重要程度相悖，而且解释性较∑w=1jGw≥0差，对所得的结果难以给出明确的解释。性j的权重，满足j=1和j，实际生活中在对某问题进行评价之前,1,2,L,nAiGj。方案在评价属性下的属性人们根据理论和实践能够构造一个同类问-1-http://www.paper.edu.cn⎡
6、⎤aaLR,%%[12]值为区间数⎣⎦ijij，属性区间数决策矩阵为ab≥的可能度。A为：zw%i()根据上述定义，可以得到之间的⎡⎤⎡⎤aaLR,,⎡⎤⎡⎤aaLRLaaLR,可能度⎣⎦1111⎣⎦⎣⎦12121nn1⎢⎥⎢⎥⎡⎤aaLR,,⎡⎤⎡⎤aaLRLaaLR,pij=≥pz(%%i(νν,,wz)j(wij)),,=1,2,L,mA=⎢⎥⎣⎦2121⎣⎦⎣⎦22222nn2，并建立可能度互补判断矩阵⎢⎥KLLL⎢⎥LRLRLRPp=(ij)[12]⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎣⎦aamm11,,⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦aamm22Laamnm,nmm×，利用式⎛
7、⎞m1m用区间数运算规则，将决策矩阵进行规cpii=+⎜⎟∑j−1,1,2,,i=Lmmm()−12⎝⎠j=1[9]范化处理。.(4)⎧m2可以得到可能度矩阵P的排序向量LLR⎪baij=ij∑()aij⎪i=1Cccc=(12,,,Lm)⎨。m⎪RRL2⎪baij=ij∑()aij⎩i=13.确定指标权重向量对于效益型属性有：对于成本型属性有：依据传统灰色关联分析方法的基本思[13]⎧m想，给出解决区间数多属性决策的灰色关2LRL⎪baij=()11ij∑()aij联分析方法。⎪i=1⎨首先，确定正理想点。m⎪RLR2⎪baij=()11ij∑()
8、aij正理想点为：⎩i=1LRLRyyy==⎡⎤,m⎡axb,maxb⎤im=1,2,L,j=1,2,L,n
