基于模糊熵-熵权法的混合多属性决策方法

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1、第２２卷第６期运筹与管理Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．６２０１３年１２月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＤｅｃ．２０１３基于模糊熵-熵权法的混合多属性决策方法赵萌，　任嵘嵘，　李刚（东北大学秦皇岛分校，河北秦皇岛０６６００４）摘要：针对决策信息以区间数、直觉模糊数和语言变量给出的混合多属性决策问题，提出了基于模糊熵－熵权法的混合多属性决策方法。通过规范化的方法把区间数转化为直觉模糊数，建立了直觉模糊数与语言变量的对应关系，把混合多属性决策信息统一在同一决策框架下；然后利用熵权法确定属性的客观权重区间，通过求解属性信息模糊熵最小的线性规划模型得到属性客观权

2、重；再与主观赋权方法相结合确定属性的组合权重；最后应用相对熵排序法得到方案的最终排序结果。算例分析表明方法的可行性和实用性。关键词：管理科学；混合多属性决策；模糊熵；熵权；直觉模糊集中图分类号：Ｃ９３４　　　文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１３）０６-００７８-０６MethodBasedonFuzzyEntropy-EntropyWeightforHybirdMulti-attributeDecisionMakingＺＨＡＯＭｅｎｇ，ＲＥＮＲｏｎｇ-ｒｏｎｇ，ＬＩＧａｎｇ（DepartmentofManagement，NortheasternUniversityatQin

3、huangdao，Qinhuangdao０６６００４，China）Abstract：ＦｏｒｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｈｙｂｒｉｄＭＡＤＭｆｏｒｉｎｔｅｒｖａｌｎｕｍｂｅｒ，ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓａｎｄｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｗｅｉｇｈｔｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｅｎｔｒｏｐｙ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃｈａｎｇｅｓｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｎｕｍｂｅｒｔｏｔｈｅｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｂｙｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄｍｅｔｈｏｄ，ａｎ

4、ｄｕｎｉｔｅｓｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎｉｎｔｈｅｓａｍｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｂｙｂｕｉｌｄｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｉｎｔｕｉｔｉｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓａｎｄｔｈｅｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｔｈｅｎｉｔｕｓｅｓｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｗｅｉｇｈｔｓｒａｎｇｅｏｆｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ，ｇｅｔｓｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｗｅｉｇｈｔｓｂｙｔｈｅｌｉｎｅｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｅ

5、ｎｔｒｏｐｙ，ａｎｄｇｅｔｓｔｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｗｅｉｇｈｔｓｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅｗｅｉｇｈｔｍｅｔｈｏｄ．Ａｔｌａｓｔｉｔｇｅｔｓｔｈｅｒａｎｋｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｂｙｔｈｅｍｅｔｈ-ｏｄｏｆｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙ．Ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．Keywords：ｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｃｉｅｎｃｅ；ｈｙｂｒｉｄｍｕｌｔｉ-ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ；ｆｕｚｚｙｅｎｔｒｏｐｙ；ｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔ；ｉｎｔｕ

6、ｉｔｉｏｎｉｓｔｆｕｚｚｙｓｅｔ０　引言属性值包含多种数据形式的决策问题构成了混合型多属性决策问题。目前有关单一数据类型的多属性决策问题研究已经较为成熟，而对于多种数据类型同时出现的混合型多属性决策问题的研究还较［１］［２］少。其中，夏勇其等采用ＴＯＰＳＩＳ法来解决精确数、区间数和模糊数相结合的混合多属性决策问题，［３］在处理不同数据类型方案属性值到理想点的距离时使用不同的计算方法。丁传明等将不同类型的属性值定义在统一的广义属性值下，提出相应的广义相似度，将各类型属性值的相似度计算规范到统一的度［４］［５］量空间。Ｌｉｕ等研究了小型生产企业关键设备工作进度混合多属性决策方法。为了便于计算

7、，Ｗａｎｇ［６］［７］和宋业新等将区间数和模糊数转化为精确数进行决策。Ｗｅｉ通过定义三角模糊数和语言变量的转换收稿日期：２０１２-１０-０２基金项目：教育部人文社科青年基金资助项目（１１ＹＪＣ６３０１６８，１１ＹＪＣ７９００７９）；河北省自然科学基金青年科学基金资助项目（Ｇ２０１２５０１０１３）；教育部中央高校基本业务费—创新团队类项目（Ｎ１１０１２３００１）；河北省高等学校人文社会科学重点研究项目（ＳＤ１３５００５）；东北大学秦皇