基于粗糙熵权的模糊多准则决策方法及应用.pdf

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1、第卷第期控制与决策年月文章编号基于粗糙熵权的模糊多准则决策方法及应用崔广彬!李一军哈尔滨工业大学管理学院哈尔滨摘要!提出度量粗糙集不确定性的粗糙熵概念"并基于粗糙熵对属性的重要度给出了定义"从而提供一种求解模糊多准则决策模型中准则权重的方法根据备选方案的模糊评价系统"给出相关的知识表达系统"并建立删除冗余属性后的备选方案综合评价优选矩阵"通过比较各备选方案与理想方案的近似度求出最优方案最后"通过实例计算证明了上述模型及方法的有效性关键词!粗糙熵#模糊数排序#属性重要度#准则权重中图分类号文献标识码＠引言本文使用三角模糊数

2、的距离表示法来解决多准模糊多准则决策方法常被用于解决则下备选方案模糊评价值的排序问题并利用在模糊不确定环境下一些备选方案的综合评价优选度量粗糙集不确定性的粗糙熵对属性的重要性进行问题为得到最优方案应用方法进行定义同时结合粗糙集中的知识约简方法减少不必决策为了能反映出评价准则之间的相对重要程度要的评价准则和人为设定属性权重的干扰从而能模型中采用权重表示评价准则的重要程度权重更准确地对各方案作出综合评价的确定方法通常采用模糊层次分析法粗糙集的粗糙熵或多专家模糊综合评价法但这些方法过分依粗糙熵的定义赖于人的主观判断和经验有时难

3、以令人信服粗糙粗糙集中的不确定性来自于两个方面第是集理论是一种处理模糊性和不确定性的数学方由不可分辨关系引起的不可分辨关系将对象分成法利用粗糙集方法分析信息系统可评价特定一些等价类同一个等价类中的元素不可分辨这时属性的重要性建立属性集的约简核以及去除冗余不确定性就产生了引起粗糙不确定性的第个因属性该理论为解决多准则决策问题提供了有利的素是粗糙集的近似域当近似域中的下近似与上近工具似不相等时其边界存在即不确定性存在使用粗收稿日期修回日期基金项目国家自然科学基金项目作者简介崔广彬男黑龙江齐齐哈尔人博士生从事智能决策物流系统优

4、化的研究李一军哈尔滨人男教授博士生导师从事商务智能信息系统安全工程等研究第期崔广彬等!基于粗糙熵权的模糊多准则决策方法及应用糙度测量粗糙集中的不确定性仅仅考虑近似域所BmGX+BmGX+引起的不确定性为克服粗糙度的不足可使用如下\m的粗糙熵定义\】\=EGX回=\定义设S=AVf是一个信息系统由此可见不可分辨关系对论域的划分越细X二R二A为上的一个等价关系族不可分辨知识的粒度越小粗糙熵就越小粗糙集的不确定性关系R在上的分类为R=X也越小XX则粗糙集关于知识R的粗糙熵定义为基于粗糙熵的属性重要程度度量BR

5、XERX=+BRX+\称信息系统S=AVf是连续值信息系统则对于任意的eAJe有映射fJX】X=\一VV是的值域且V=一般来说粗其中BX=R一X-RX\表示集合中元糙集理论为处理离散属性提供了较好的工具但它R素个数不能直接处理连续属性故需对连续属性进行离散化处理对于值域V设有一组点性质如果关系R能区分论域中的任=＜＜意对象那么粗糙集的不确定性等于即ERX=＜＜m＜则对其按区间划分为V=UUUUwX=Jm-mm将属性的取值划分成m个区间这里每个+kX性质X=时ER=】X便成为一个断点离散化的目的

6、就是对所有连续值=\由边界所引起的不确定性等于属性都找到适宜的断点集此时若令f*JV一定理设PG是上的等价关系X二V*=m+则f*J=kwfJe从而可得一个新的信息系统S=AP二G则EPX＜EGXkk+证明设R=XXXV*f*G=m又设在等价类定义设S=AVf是一个信息系统R=XXX中有个X满足XX二属性eA在A中的重要性A定义为由A中去掉后所引起的粗糙集的粗糙熵变化大二=m且X＜\由于P二G有小即BPXA=EA-X-EAX+BPX＜\性质属性eA在A中是必要的当且仅BmGX当A＞+BmGX\

7、性质A=eAA＞EPX=BPX+BPX+模糊多准则决策方法\从备选方案集=k中综合考X\X＜虑描述方案的各评价准则A=以及】\=表明评价准则相对重要程度的权值W=uuBmGX+BmGX+u选出最能满足目标集的方案从几何概念\出发个评价准则构成维评价准则空间方案集X】X==\即为维空间中代表k个方案的点集而多准则决策问题就是将这k个点投影到一维决策空间上在BmGX+BmGX+\此空间上给出每个方案的评价由于各评价准则描m述方案的不同特性评价准则之间往往并不具备直X】】

8、X＜接可比性必须将评价准则空间转化成由各评价准==\BmGX则隶属度函数构成的效用空间以消除它们之间的+BmGX+\差异然后确定各评价准则间相对于决策空间的权m重最后将效用空间转化为决策空间从而对各方案X】】\===\作出综合评价控制与决策第卷模糊数的排序用粗糙集中属性约简的方法能很好地删除冗余