基于改进直觉模糊熵的混合多属性决策方法研究

《基于改进直觉模糊熵的混合多属性决策方法研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、基于改进直觉模糊熵的混合多属性决策方法研究口林晶1·2王健1(1．福州大学经济与管理学院；2．福建江夏学院数理部，福建福州350108)【摘要]针对属性值以区间数、语言值、直觉模糊数呈现时，提出了基于改进的直觉模糊熵和熵权法结合的方法确定属性的客观权重，通过建立主观偏好值与客观权重的总偏差最小的规划模型得到主观权重，组合赋权后建立可能度矩阵对方案排序，最后给出算例，验证方案的可行性和有效性。[关键词]改进直觉模糊熵；熵权；可能度矩阵；混合多属性决策[中图分类号]C934[文献标识码]A[文章编号]1

2、003--1154(2014)06-0114--03一、引言混合多属性决策问题的属性值由多种变量形式呈现，多属性决策问题在对属性赋权时，既要考虑对属性的偏好，同时又要减少主观随意性，达到主、客观的统一。徐泽水和达庆利⋯提出了一种线性目标规划方法把主、客观两类权重相结合。梁昌勇等[21研究具有语言型和直觉模糊数两种评价信息，提出了一种基于TOPSIS的决策方法。陈可和陈晓红b’基于区间数判断矩阵，综合考虑决策者个体权重，扩展“和积法”并结合“相对熵”，提出了一种加权个体方案权重集结的方法。李炳军和刘思

3、峰

4、4+借助集值统计原理，构造与区间数判断矩阵群信息等价的确定数判断矩阵，建立群信息集结值可靠度的模型，运用和积法对所得新判断矩阵进行处理，得到一种方案排序法。就目前来看，关于混合多属性决策问题权重的研究方法有不少，有些采用的是将区间等模糊数转化成精确数后，再通过离差最大化或熵权法确定权重；还有一些是利用现有的直觉模糊熵建立线性规划模型确定属性权重。前者的方法会因其丢失信息而使决策结果可靠性不足；而现有的直觉模糊熵的构造公式未能体现直觉模糊集的模糊性，特别在约束模糊熵最值的充要条件上与实际不符，所以

5、后者的方法还有待完善。本文在属性值以不同的数据形式(区间数、语言变量、直觉模糊数)呈现时，提出了基于改进的直觉模糊熵和熵权法结合的方法确定属性权重。并建立可能度矩阵对方案排序．最后给出算例。验证方案的可行性和有效性。二、相关定义定义l⋯昭[口‘，n“]-[戈0≤戈≤D“，∥，口U仨R]称为一个区问数。特别地，若nL=0。，则n退化为一个实数。定义216J设X是一个非空集合，则称A={a，心(戈)，％(算)>k∈Xl为直觉模糊集，心(z)，"YA(戈)分别表示集合X中的元素菇属于A的隶属度和非隶属度，

6、其中I．t．：X一[0，1]。名∈X。心(z)∈[0，1]；％：X一[0，1]，戈∈X，T。(戈)E[0，1]，且满足对于V戈∈X，0≤肛^(z>+y^(戈)≤1。记7r^(z)=l—乒_(并)—y^(戈)，帚孓丌^(戈)为元素石属于A的犹豫度。则有0"tl"A(z)≤1，x￡X。定义3设X={石，，％，⋯，z。}，A={☆，心(戈)，％(x)>I石∈x}，则A的改进直觉模糊熵为E(A)=÷再三尘丝竺尘2霎!监，可以证明E(A)满足以下性质o”：(1)E(A)=叭鲥是分明集；[基金项目]福建省社会科

7、学规划项目(20128128)；福建省教育厅项目(JBl3281)．●■■●__●■■●■____■●■●●●■■●____■●■●■■■_■■■●●■■■■_■●■■■■■■●●_●●■●●■■■■■●■■■■■●■●●●■■●■-I——I-皿管理现代化(2)E(A)=1邰^(xi)--'Ya(Xi)=D，V彳∈X；(3)E(A)：E(A。)；(4)如果集合A是曰的锐化集合，贝UE(A)≤E(B)；(5)当仃。(戈)=qT。(戈)时，l心(戈)一M(z)l≤p8(x)-O'B(x)J，V茗∈X，或

8、当fp_(x)—％(菇)I=Izn(x)一7口(z)l时吼(z)≥7r口(z)，贝JJE(A)≥E(曰)。三、决策方法(一)决策问题描述在混合多属性决策问题中，其方案集表示为S={S，，5：，⋯，s。}，其属性集表示为扛{L，t，⋯，瓦}，设决策矩阵A=(口i)。。，其中％表示第i个方案对第j-／PF蓐性的属性值，％可以是语言型变量、区间数或直觉模糊数。tO={埘，，埘2，⋯，训。}为属性权重，W．≥D(诘f，⋯，n)，∑wi=l。决策者设定对第i个方案的主观偏好值疗。=[矿，0i]。(二)决策步骤

9、STEPl将决策矩阵A=(％)一转化成直觉模糊决策矩阵R=(0)。。，yi=(％，”￥，仃#)。(1)当a。，为语言变量时，可通过文献引给出的语言变量与直觉模糊数的关系进行转化。(2)当口。为区间数时进行无量纲化处理得决策矩阵B=(6i)。。，其中6p=[6：，b：]为区间数。6：：_篁一、／毫j《)。效益型，Oi2—■====。＼／毫c∥(成本型)(1)6i=[6：，b；]可转化为直觉模糊数弛i，7。。仃i)。弘F=b。L，7i=』一b。U，仃#=6：一b，L．(2