多属性决策的组合赋权方法研究new

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第10卷第2期中国管理科学Vo【l0．n22002正4月ChineseJournal。{ManagementSeiencc．Apr．2002文章编号：1003207(2002】02008404多属性决策的组合赋权方法研究徐泽水，达庆利(东南大学经济管理学院，江苏南京210096)摘要：提出了多属性决策组合赋权的一种线性目标规划方法，设法把主观和客观两类权重信息相结台，既能充分利用客观信息，又尽可能地满足决策者的主观愿望，且具有思路清晰、储洁实用、易于计算机上实

2、现等特点。最后通过算例说明了方法的可行性和有效性。关键词：组合赋权；目标规划；权重中图分类号：C934文献标识码：A1引言2主要结果多属性决策．1。在工程设计、经济、管理和军设X={1，z，，⋯，1为多属性决策问题的事等诸多领域中具有广泛的理论与实际应用背景。方案集合，G=；G1．G：，⋯．G．}为属性集．W=在决策过程中，一般需要事先确定属眭的权重。关(，z，一，，J为属性的权重向量，其中”>于权重的确定方法主要有主观法和客观法两大类：o，∑=1。对于方案∈x，按第／个属性G．进其中，主观法是由决策分析者

3、对各属性的主观重视，L程度而赋权的方法，主要有：专家调查法E4、环比评行测度，得到。关于G的属性值％．从而构成决策分法J、层次分析法E6-等；客观法是指单纯利用矩阵A=(“，J。令M--；1，2，⋯，．N{1，属性的客观信息而确定权重的方法，主要有熵信息2．⋯．”j法【“J、离差最大化方法【J．基于方案满意度法1、常见的属性类型有效益型、成本型、固定型、区基于方案贴近度法等。主观法所确定的属性权问型、偏离型、偏离区间型等。为了消除不同物理量重体现了决策者的意向，决策或评价结果具有较大纲对决策结果的影响，决策

4、时需要对决策矩阵进行的主观随意性；而客观法所确定的属性权重虽然具规范化处理(请参见文献[15]，这里不再赘述)。假设有较强的数学理论依据．但没有到考虑决策者的主决策矩阵A=()，，经过规范化处理后，得到规观意向，两类方法均有一定的局限性。为了兼顾到范化矩阵R=(r，)方案的综合属性值与属对属性的偏好，同时又力争减少主观随意性，使对属性权重的关系为：性的赋权达到主观与客观的统一，本文提出了多属=二r。．J∈N(1)性决策组合_斌权的一种线性目标规划方法，设法把●=L其中”，是第i个属性(．的权重。主观和客观两

5、类权重信息相结合，既能充分利用客多属性决策，实质上是对方案综合属性值的排观信息，又尽可能地满足决策者的主观愿望，且具有序比较，由各方案综合属，值的大小即可确定方案思路清晰、简洁实用、易于计算机上实现等特点=最的优劣：因此，属性权重的确定是求解多属性决策后通过算例说明了方法的可行性和有效性问题的关键。目前确定属性权重的方法主要有主观法和客观法两大类。收稿日期：2001—01～23。修改日期：2001—12—03对亍某一多属性决策问题，设决策者运用z种资金项目：阊家自然科学肇盒耍助项日(79970093)国防科

6、拄预主观法和0￡种客观法对属性进行赋权．且分别给研基盅(ooj642JB3804)海南太学一南瑞继僳公司学位论文基金出了下列属性权重向量：作者简卉棘泽水f1968一J．男(双族)，安徽南睦人，副教授．博“=(l，“{2，‘。。，“，)，k=1，‘。，，(2)士生．研究方向：运筹学及决策分析等=(1，2，⋯，)，k=￡t1．⋯q(3)维普资讯http://www.cqvip.com第2期{墨水r、等：堑属性决策的组台赋投了丁挂研究85其中．(2)式为f种主观法所给出的属性权重向量，争的．因此，可取：==f=￡

7、=1．(3)式为一种客观法所给出的属性权重向量。Ⅱk=1，2，⋯q．i∈M，j∈N。于是模型LOP1可转为了既照顾到决策者的主观偏好．又做到决策化为=的客观真实性达到主观与客观的统一．台理的属性，^权重向量=(．”：，--，，．)的获取，应使其(L0I2)tninJ=∑】∑=l，∑】(+，)+相应的决策与主观、客观赋权下的决策结果的总偏∑∑∑(g+g)差晟小，为此我们引入偏差函数、}=1f1I=1-1^=＼rzu—r“I＼．&=1，⋯，z，z∈A'I以，J∈Nst～}jr~)uAi，k：⋯il∈M．g．．=

8、Iru，一Fi)l，：f1，⋯q，2∈M+，J∈NJ∈N并构造下列单日标优化模型：r一gL)g：ril]]zl，量=+1，⋯叮，i∈M，1∈N∑，=1，>0，∈M∑：1，l>0，C-M，≥0，fi≥0．f：=0，=1，⋯，L，i∈其中，(^=1，⋯，)和^f^=一1，⋯，q)分别M，3∈N表示个主观陆值法与q—个客观赋值法的权系g南≥o，暑≥0，占毛．量=0，k=+1，⋯，q，数。=(，u-．--，75))是待求