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时间:2019-05-25
《圆锥曲线中的求参数范围问题2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、圆锥曲线中的求参数范围问题1(本题满分14分)椭圆C的中心坐标为原点O,焦点在y轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为(1)求椭圆方程;(2)若的取值范围。2(本小题共13分)已知抛物线C:,过定点,作直线交抛物线于(点在第一象限).(Ⅰ)当点A是抛物线C的焦点,且弦长时,求直线的方程;(Ⅱ)设点关于轴的对称点为,直线交轴于点,且.求证:点B的坐标是,求点到直线的距离的取值范围.3.如图,已知定点,动点P在y轴上运动,过点P作交x轴于点M,延长MP到N,使⑴求动点N的轨迹C的方程;⑵设直线与动点N的轨迹C交于A,B两点,若若线段AB的长度满足:,求直线的斜率的取值范围。4.在中,点分
2、线段所成的比为,以、所在的直线为渐近线且离心率为的双曲线恰好经过点.⑴求双曲线的标准方程;⑵若直线与双曲线交于不同的两点、,且、两点都在以点为圆心的同一圆上,求实数的取值范围.5.经过抛物线y的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点.(1)若线段AB的斜率为k,试求中点M的轨迹方程;(2)若直线的斜率k>2,且点M到直线3x+4y+m=0的距离为,试确定m的取值范围。6.已知向量.(Ⅰ)求点的轨迹C的方程;(Ⅱ)设曲线C与直线相交于不同的两点M、N,又点,当时,求实数的取值范围。7.如图,已知⊙:及点A,在⊙上任取一点A′,连AA′并作AA′的中垂线l,设l与直线A′交于点P,若点A′
3、取遍⊙上的点.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)若过点的直线与曲线交于、两点,且,则当时,求直线的斜率的取值范围.8.(2002京皖文,理,22)已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且
4、F1B
5、+
6、F2B
7、=10.椭圆上不同的两点A(x1,y1)、C(x2,y2)满足条件:
8、F2A
9、、
10、F2B
11、、
12、F2C
13、成等差数列.(Ⅰ)求该椭圆的方程;(Ⅱ)求弦AC中点的横坐标;(Ⅲ)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.9(2002全国理,19)设点P到点M(-1,0)、N(1,0)距离之差为2m,到x轴、y轴距
14、离之比为2.求m的取值范围.10.如图8—6,已知梯形ABCD中,
15、AB
16、=2
17、CD
18、,点E分有向线段所成的比为λ,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点.当≤λ≤时,求双曲线离心率e的取值范围.11.抛物线,过其焦点作一弦AB,若弦长不超过8,且弦所在的直线与椭圆相交,试确定弦AB所在直线斜率k的取值范围。12.设集合A={}(1)若A中有且只有一个元素,求实数a的取值集合B;(2)当a∈B时,不等式x2-5x-6
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