轮作业专题圆锥曲线中的参数范围问题

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1、2012届二轮复习专题8--圆锥曲线中的参数范围问题吴宝树20120329知识点梳理求参数的取值范围问题，常用的解决方法有两种：①、第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；②、第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。例题讲解：题型一、点在曲线内部，如点在圆内（外）、椭圆内（外）、抛物线某一侧，则可列出不等式，是大于号还是小于号可类似线性规划中特殊点定号的方法判定。聞創沟燴鐺險爱

2、氇谴净。1、（07年全国高考）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．题型二、根据圆锥曲线的方程中变量x或y的范围建立相关不等式，如点P（x，y）在椭圆上则-a≤x≤a。1、（07年四川高考）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.题型三、直线和圆锥曲线相交时，关键方程有根，则解的相关不等式。1、（08年天津高考题）已知中心

3、在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。12题型四、根据题目中给出的相关不等式进行求解。1、（08年福建高考题）如图、椭圆的一个焦点是F（1，0）O为坐标原点.（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F任意转动，值有,求a的取值范围.题型五、用函数的思想，利用已知条件构建两个参数

4、的函数关系式，若求出了m的取值范围，n=f（m）则求其值域，m=f（n）则求函数的定义域。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1、在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，），以A、B为焦点的椭圆经过点C。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1）求椭圆的方程；（2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（3）若对于y轴上的点P（0，n）（），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使，试求n的取值范围。厦礴恳

5、蹒骈時盡继價骚。小结：此类问题一般出现在高考主观题的第二或第三小问之中，而且常常是直线和圆锥曲线相交的背景下，求关键方程，运用韦达定理，等知识建立不等式然后解不等式。常在与函数、不等式、方程等知识的交汇点处命题，主要考查学生的思维能力和运算能力。完全能够紧扣高考考纲对高中数学基础知识、基本方法的考查，同时也注重对学生学习数学能力的检测，对于这种选拔性的考试是一类命题常见题型。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。12课后作业：姓名：班级座号1、已知椭圆：(a>b>0)的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，在直线x=2上的

6、点P(2,)满足

7、PF2

8、=

9、F1F2

10、，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、B.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数l的取值范围.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。2、如图，已知椭圆:的一个焦点是，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.（ⅰ）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；（ⅱ）求△面积的取值范围.123、如图，在椭圆中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第

11、一象限内的任意一点，直线AF1交椭圆于另一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD。（I）求a的值；籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（II）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标。（III）设的取值范围。4、求F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若r是第一象限内该数轴上的一点，，求点P的作标；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠ADB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。12参考答案：题型一、点在曲线内部，如点在圆内（外）、椭圆内（外）、抛物线某一侧，则可列出不等式，

12、是大于号还是小于号可类似线性规划中特殊点定号的方法判定。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。1、（07年全国高考）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点