3.1.1平方根导学案湘教版

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1、3.1平方根（1）导学案班级：姓名：学习目标：1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根。2、会求一个正数的平方根、算术平方根。3、了解平方根与开平方是互逆运算。学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法。学习难点：平方根性质的探索。教学过程一、自主学习填表：正方形面积19163649边长通过以上练习可知，已知一个数的平方，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数r使得，那么我们把叫做的一个平方根，也叫二次方根，也就是说，如果r2=a，那么，叫做的一个平方根.活动一（口答）（1）由于22＝4，所以是的一个平方根（2）由于（-2）

2、2＝4，所以是的一个平方根（3）由于62＝36，所以是的一个平方根.二、合作探究（1）填底数：(     )2=16，（    ）2=49，(    )2=81. 并说出16,49,81的平方根分别是什么？（2）0的平方根是多少？（3）-4，-9，-25有平方根吗？由以上三组练习，你发现了平方根的什么性质？写出你的结论结论：①正数有两个平方根，记做，读作，我们把正数的正平方根叫做的，记做，读作，的负平方根记做-，读作。②0的平方根是，记做③负数平方根开平方的定义：，叫做开平方平方与开平方的关系：活动二：求下列各数的平方根（l）9（2）36（3）0.25（4）解:(1)(2

3、)∴9的平方根是±3(3)(4)三．例题精讲例求下列各数的算术平方根：（1）（2）100（3）0.49.解:(2)(3)四、课堂小结谈谈本节课的收获……五、作业布置课本110页第1题六.达标检测1.（1）若一个数的平方根是±1，则这个数是。121的平方根是（2）0的平方根是。2、求下列各数的平方根（1）0.16（2）（3）144