八年级数学上册 3.1.1 平方根导学案(新版)湘教版.doc

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1、平方根学习目标了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根。了解平方与开平方互为逆运算，会用平方根定义求平方根、算术平方根。学习重点：平方根和算术平方根的定义与求法。学习难点：平方根的定义与性质的探索。自主学习：平方根的定义,如果有一个数r，使得r2=a，我们把r叫做_______________,也叫做的二次方根.由于2²=4，因此是______的一个平方根。由于（-2）²=4，因此，_____是______的一个平方根。合作探究：平方根的性质：（1）分别说出9，36，49的平方根各是多

2、少？（2）0的平方根是多少？（3）-4，-9，-25有平方根吗？分组讨论：由以上三组练习，你发现了平方根的什么性质？写出你的结论.结论：。3．算术平方根的概念：正数的叫作a的算术平方根。4、平方根的表示方法：正数a的平方根用符号“__________”来表示，读作“__________”，a的算术平方根记作“__________”，读作“__________”，把a的负平方根记作“__________”，读作“__________”。思考：表示a的算术平方根，则a_____0，____0.5

3、、开平方的定义：______________________________，叫作开平方平方与开平方的关系：_____________________________________________。应用新知：求下列各数的平方根：646.25求下列各数的算术平方根：810.16判断下列说法是否正确：（1）是的一个平方根。（）（2）是6的算术平方根。（）（3）的值是4。（）（4）（-4）²的平方根是-4。（）巩固提升：1、求下列的值：-2、判断下列说法是否正确：（1）25的平方根是±5；（）（2）-5是25的一个平方根；

4、（）（3）-9的算术平方根是3；（）0没有算术平方根；（）（5）；（）3、已知2x-1与2-x是一个数的两个平方根，求这个数.