八年级数学上册3.1.1平方根导学案新版湘教版

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1、3.1.1平方根一、新课引入〈一〉复习旧知在等式中，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？〈二〉导读目标学习目标：1.理解平方根、算数平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根。2.知道开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求一个非负数的平方根或算术平方根。重点：平方根和算术平方根的概念及求法。难点：平方根与算术平方根的联系与区别。二、预习导学预习课本P105-107解答下列问题：1.平方根的概念是什么？算术平方根的概念又是什么？2.如何表示一个数的平方根或算术平方根？3.平方根与算术平方根有什么联系和区别？三

2、、合作探究〈一〉平方根1、平方根的概念：（1）如果一个数r的___________等于a，那么这个数就叫做r的一个平方根，也叫做的二次方根，数a的平方根用公式表示为_____________（2）由于2²=4，因此是的一个平方根。由于（-2）²=4，因此，_____是______的一个平方根。2、平方根的性质：（1）分别说出9，36，49的平方根各是多少？（2）0的平方根是多少？（3）-4，-9，-25有平方根吗？分组讨论：由以上三组练习，你发现了平方根的什么性质？写出你的结论.结论：。3、平方根的表示方法

3、：正数a的平方根用符号“”来表示，读作“_________”。例1、分别求下列各数的平方根：36，，1.21〈二〉算术平方根的概念：正数的叫作a的算术平方根，a的算术平方根用根号表示为例2、分别求下列各数的算术平方根：100，，0.49例3、求下列各式的值：（1）；（2）；〈三〉开平方的定义：______________________________，叫作开平方。平方与开平方的关系：_____________________________________________。四、解法指导五、堂上练习1.求下列各数

4、的平方根：646.252.求下列各数的算术平方根：810.163.判断下列说法是否正确：（1）是的一个平方根。（）（2）是6的算术平方根。（）（3）的值是4。（）（4）（-4）²的平方根是-4。（）4.16的算术平方根是，的算术平方根是。5.的平方根是，算术平方根是六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1.求出下列各数的平方根与算术平方根。（1）144；（2）0；（3）；（4）；（5）0.642.计算：，，，，3.若是整数，则正整数n的最小值为。4.利用平方根求x的值：(1)（2x-1）2-169=0(2)4

5、(3x+1)2-1=05.一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？