平方根导学案.

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1、平方根导学案代继坤一、教学目标：知识与能力1、 了解数的平方根的概念，并会用符号表示，能与算术平方根区别；2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系。过程与方法：1、 经历平方根概念形成的过程，让学生理解并掌握平方根的运用。2、 探索平方根概念的过程中，在大量举例的基础上，引导学生归纳用字母a和x的表达定义，使学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想过程。情感、态度与价值观1、 通过平方根概念的学习，体验数学的发展源于实际，又作用与实际的辨证关系。2、 通过让学生积极参与教学活动，培养其对数学的好奇心和求知欲。二、教

2、学重点难点重点：1、 理解平方根的概念和性质，掌握平方根与算术平方根的联系与区别。2、 能计算某些数的平方根。难点：1、 掌握求某些非负数的算术平方根的方法。2、 掌握求一个数的平方根的方法。三、教学过程（一）前置准备1、求下列各数的算术平方根：144，4/25，0，1，13，（2/3）-2，2、热身训练：（  ）2=144，（  ）2=4/25，（  ）2=0.64 （二）合作交流，探究新知自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表

3、示？ ⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ ⑶什么叫开方？结论：⑴如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，用符号表示为：若；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。（三）合作交流1、分别求出16，0，-9的平方根  2、讨论：①一个正数有几个平方根？它们又有何关系？②0有几个平方根？③负数有几个平方根？  知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用表示其中正的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数。0有一个平方根，是它本身负数没有平方根求一个数的平方

4、根的运算叫做开平方。（四）探究讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别⑴定义不同：如果，那么叫做的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果，并且，那么叫做的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数⑵表示方法不同：正数的平方根表示为；正数的算术平方根为⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或1                （五）应用迁移，巩固提高例1说出下列各数的平方根⑴0.04   

5、  ⑵      ⑶    ⑷   例2说出下列各数的平方根各是什么？⑴64    ⑵0    ⑶  ⑷  ⑸   ⑹（ 六）达标检测：A级：小小神算手下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.-64      0      (-4)2        B级：计算9、要切一块面积为36m2的正方形铁板，它的边长应是多少？   试试你的身手、诊断测试：1、 判断下列说法是否正确  ⑴5是25的算术平方根 （  ）⑵是的一个平方根    （  ）⑶的平方根是－4     （  ）⑷0的平方根与算术平方根

6、都是0  （  ） 2、⑴⑵⑶⑷3、若，则，的平方根是4、的平方根是（  ）   A.     B.     C.       D. 5、给出下列各数：     的平方根，如果没有说明原因。 七、总结反思，拓展升华小结：1、平方根的定义及符号表示     2、平方根与算术平方根的关系课下训练： 1、49的平方根是     ，算术平方根是    。2、0.09的算术平方根是      ，平方根是    。3、一个正数的平方等于1/100，这个数是_______ 4、一个数的平方等于1/100，这个数是_______。 5

7、、求下列各数的平方根0.81,25/49,0.0004,0,中考真题 1、（2007重庆）9的平方根是（   ）A、3   B、-3    C、±3   D、18