中考模拟“数与代数”强化训练

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1、中考模拟“数与代数”强化训练1．2006年夏天，河北省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，图1是某水库的蓄水量（万米）与干旱持续时间（天）之间的关系图，请根据此图回答下列问题．（1）该水库原蓄水量为多少万米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米？（2）若水库存的蓄水量小于400万米时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？2．如图2，抛物线和轴交于两点，和轴交于点，抛物线的顶点为，．（1）求此抛物线的解析式；（2）点在轴下方抛物线的一个点，求使的点的坐标．3．暑假期间，王明到承德雾

2、灵山风景区——景区主峰为燕山最高峰（海拔达1834米，位于承德市兴隆县境内）旅游．导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，王明从旅馆中得到一份残缺的雾灵山地区海拔和气温数据表（温差不超过2℃），数据如下：海拔高度（米）400500600700800气温（℃）29.228.628.027.426.8（1）以海拔高度为轴，根据上表提供的数据在图3所示的直角坐标系中描点并连线；（2）观察（1）中所画出的图象，猜想与之间的函数关系，求出所猜想的函数关系表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；（3）如果气温低于20℃就需要穿外套，请问王明

3、需不需要携带外套上山？4．某研究人员连续五年对该地区河蟹养殖情况进行调查，结果由下列图表表示：年份12345河蟹池数1000950900850800说明：上表表示5年中河蟹池数的变化情况，且知河蟹池的个数是年份的一次函数：图4表示每个河蟹池的平均年产量（万只）与年份（年）的关系．（1）求出河蟹池数与年份的函数关系式；（2）求出河蟹池的平均产量与年份的函数关系式；（3）求第四年该地区河蟹的总产量；（4）若河蟹池的个数及产量照上述情况发展，请预计到哪一年河蟹的总产量达到最大，最大量是多少？5．如图5，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从点同时

4、出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点沿向终点运动，点沿向终点运动，过点作，交于点，连接，当两动点运动了秒时．（1）点的坐标为（，）（用含的代数式表示）（2）记的面积为，求与的函数关系式．（3）当秒时，有最大值，最大值是．（4）若点在轴上，当有最大值且为等腰三角形时，求直线的解析式．6．如图6，在平面直角坐标系中，的半径为3，点坐标为，分别是与轴，轴的交点，过作的切线，交轴于点．（1）求直线的解析式；（2）若抛物线经过两点，且顶点在直线上，求抛物线的解析式；（3）在轴上是否存在点，使和相似？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．7．已知，在中，，，．若以为

5、坐标原点，所在直线为轴，建立如图7所示的平面直角坐标系，点在第一象限内．将沿折叠后，点落在第一象限内的点处．（1）求点的坐标；（2）若抛物线经过，两点，求此抛物线的表达式；（3）若抛物线的对称轴与交于点，点为线段上一点，过作轴的平行线，交抛物线于点．问是否存在这样的点，使得四边形为等腰梯形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．